Question

17．圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖．圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，打點的時間間隔用△t表示．在小車質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計了一種方法用來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”．

（1）完成下列實驗步驟中的填空：
①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列間隔均勻的點．
②按住小車，在小吊盤中放入適當質(zhì)量的物塊，在小車中放入砝碼．
③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點列的紙袋，在紙袋上標出小車中砝碼的質(zhì)量m．
④按住小車，改變小車中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③．
⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數(shù)點．測量相鄰計數(shù)點的間距s₁，s₂，…．求出與不同m相對應(yīng)的加速度a．
⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標$\frac{1}{a}$為縱坐標，在坐標紙上做出$\frac{1}{a}-m$關(guān)系圖線．若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，則$\frac{1}{a}$與m處應(yīng)成線性關(guān)系（填“線性”或“非線性”）．
（2）完成下列填空：
（�。┍緦嶒炛�，為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿足的條件是遠小于小車和砝碼的總質(zhì)量．
（ⅱ）設(shè)紙帶上三個相鄰計數(shù)點的間距為s₁、s₂、s₃．a(chǎn)可用s₁、s₃和△t表示為a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50△{t}^{2}}$，圖2為用米尺測量某一紙帶上的s₁、s₃的情況，由此求得加速度的大小a=1.15_m/s²．（加速度的計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 平衡摩擦力的標準為小車可以勻速運動，打點計時器打出的紙帶點跡間隔均勻，由a=$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{m}=\frac{1}{F}a$，故成線性關(guān)系，為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)該遠小于小車和砝碼的總質(zhì)量，由勻變速直線運動的推論得：△x=aT²求解加速度．

解答 解：（1）①平衡摩擦力的標準為小車可以勻速運動，打點計時器打出的紙帶點跡間隔均勻，
⑥由a═$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{m}=\frac{1}{F}a$，故成線性關(guān)系，
（2）為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)該遠小于小車和砝碼的總質(zhì)量，
s₃-s₁=2aT²，而T=5△t，故a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50△{t}^{2}}$，
由圖可讀出s₁=2cm，s₃=4.7cm；
而△t=0.1s；
代入數(shù)據(jù)，解得：a=$\frac{4.7-2}{50×0.0{2}^{2}}×1{0}^{-2}=1.15m/{s}^{2}$
故答案為：（1）間隔均勻；線性；（2）遠小于小車和砝碼的總質(zhì)量；$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50△{t}^{2}}$；1.15

點評 實驗問題要掌握實驗原理、注意事項和誤差來源；遇到涉及圖象的問題時，要先根據(jù)物理規(guī)律寫出關(guān)于縱軸與橫軸的函數(shù)表達式，再根據(jù)斜率和截距的概念求解即可．