Question

一輛汽車的質(zhì)量是5×10³ kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60 kW，汽車所受阻力恒為5 000 N，如果汽車從靜止開始以0.5 m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，功率達(dá)到最大后又以額定功率運(yùn)動(dòng)了一段距離后汽車達(dá)到了最大速度，在整個(gè)過(guò)程中，汽車運(yùn)動(dòng)了125 m．問(wèn)在這個(gè)過(guò)程中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力做功多少？

下面是甲、乙兩位同學(xué)的解法：

甲同學(xué)：

W＝Pt＝6×10⁴×22.36 J＝1.34×10⁶ J．

乙同學(xué)：F＝ma＋f＝7500 N．

W＝Fs＝7 500×125 J＝9.375×10⁵ J．

請(qǐng)對(duì)上述兩位同學(xué)的解法做出評(píng)價(jià)，若都不同意請(qǐng)給出你的解法．

Answer 1

答案：
解析：

甲、乙兩位同學(xué)的解法都不正確． 　　甲同學(xué)把125 m全部當(dāng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，這一步就錯(cuò)了，然后又用公式W＝Pt來(lái)求牽引力做功，而汽車在做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中功率是逐漸變大的，這一步驟又錯(cuò)了． 　　而乙同學(xué)的做法中，第一步是正確的，但力F是汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力，當(dāng)汽車以額定功率行駛時(shí)，牽引力是變力，做功不能用W＝Fs來(lái)計(jì)算． 　　正確的解法是：汽車行駛的最大速度為 　　根據(jù)動(dòng)能定理得， 　　．