Question

15．一人站在火車站的站臺上與車頭前沿齊平處觀察火車運動，已知火車各節(jié)車廂等長（車頭算第一節(jié)）．火車從靜止開始做勻加速直線運動．第一節(jié)車廂從人身旁經(jīng)過用時10秒，火車全部通過用時40秒．求：
（1）火車共有多少節(jié)車廂？
（2）前9節(jié)車廂經(jīng)過用時多少？
（3）最后一節(jié)從身旁經(jīng)過用時多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出位移關(guān)系，從而得出車廂的節(jié)數(shù)．通過位移時間公式求出車廂通過的時間．

解答 解：根據(jù)L=$\frac{1}{2}$at²可得10s內(nèi)的位移為：L=50a；
40s內(nèi)的位移為：x=800a，
可知車廂的節(jié)數(shù)為：n=$\frac{x}{L}$=$\frac{800a}{50a}$=16節(jié)
（2）由位移公式可得：
9L=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$
則可求得t'=3t=30s；
（3）由（2）中公式可知，前15節(jié)經(jīng)過用時t₂=10$\sqrt{15}$=38s；
故最后一節(jié)經(jīng)過的時間t₃=40-38=2s；
答：（1）火車共有16節(jié)車廂；
（2）前9節(jié)車廂經(jīng)過用時30s；
（3）最后一節(jié)從身旁經(jīng)過用時2s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道勻變速直線運動的位移時間公式，并能靈活運用，在分析時可以以車為參考系，研究人相對于車的運動情況．