Question

5．在用接在50Hz交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，得到如圖所示的一條紙帶，從比較清晰的點(diǎn)開始起，分別標(biāo)上計(jì)數(shù)點(diǎn)0、1、2、3、4…，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，量得0與1兩點(diǎn)間的距離x₁=4.00cm，1與2兩點(diǎn)間的距離x₂=6.03cm，2與3兩點(diǎn)間的距離x₃=8.05cm，3與4兩點(diǎn)間的距離x₄=10.09cm．則打下測量點(diǎn)2時(shí)小車的速度大小為0.70m/s，打下0點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為0.30m/s，小車的加速度大小為2.03m/s²．（保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：由相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，得紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s 
紙帶上2點(diǎn)的瞬時(shí)速度，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度  ${v}_{2}=\frac{{x}_{13}}{2T}=\frac{0.0603+0.0805}{0.2}=0.70m/s$
根據(jù)△x=aT²，由作差法得：$a=\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}=\frac{0.1009+0.0805-0.0603-0.04}{0.04}$=2.03m/s²
由速度時(shí)間關(guān)系式：v₂=v₀+a2T
得：v₀=0.30m/s
故答案為：0.70；  0.30；  2.03

點(diǎn)評 能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，能靈活應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段位移內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，會(huì)用推論公式△x=aT²求出加速度的大小．