Question

10．三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F．現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時球1、2之間作用力的大小為$\frac{F}{2}$，方向不變．由此可知（　　）

• A． n=2
• B． n=4
• C． n=5
• D． n=6

Answer 1

分析 當兩個完全相同的帶同種電荷的小球接觸后，它們的總電荷量將平分；如果兩個完全相同的小球帶的是異種電荷，那么當它們接觸后，它們帶的電荷將先中和，之后再將剩余的電荷量平分．找到小球帶的電量的關(guān)系之后，根據(jù)庫侖力的公式就可以求得作用力的大小，從而可以求得n的數(shù)值．

解答 解：設(shè)1、2距離為R，則球1、2之間作用力為：F=k$\frac{n{q}^{2}}{{R}^{2}}$，
3與2接觸后，它們帶的電的電量平分，均為：$\frac{nq}{2}$，
再3與1接觸后，它們帶的電的總電量平分，均為$\frac{nq+q}{2}$，
將球3移至遠處后，球1、2之間作用力為 $\frac{F}{2}$=k$\frac{（nq+q）nq}{4{R}^{2}}$，
有上兩式解得：n=2，
故選：A．

點評 完全相同的帶電的小球接觸后，它們的電荷量將平分，這是分析互相接觸后庫侖力如何變化的關(guān)鍵，知道這一點之后，根據(jù)庫侖定律就可以求得力的大小．