Question

在某中學(xué)舉辦的智力競(jìng)賽中，有一個(gè)叫做“保護(hù)雞蛋”的競(jìng)賽項(xiàng)目。要求制作一個(gè)裝置，讓雞蛋從兩層樓的高度落到地面且不被摔壞。如果沒(méi)有保護(hù)，雞蛋最多只能從0.1 m的高度落到地面而不被摔壞。有一位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)裝置來(lái)保護(hù)雞蛋，用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，A夾板和B夾板與雞蛋之間的摩擦力均為雞蛋重力的5倍�，F(xiàn)將該裝置從距地面4 m的高處落下，裝置著地時(shí)間短且保持豎直不被彈起。g取10 m／s²，不考慮空氣阻力，求：

（1）如果沒(méi)有保護(hù)，雞蛋直接撞擊地面而不被摔壞，其速度最大不能超過(guò)多少？

（2）如果使用該裝置，雞蛋夾放的位置離裝置下端距離x至少為多少？

 

Answer 1

（1）v＝m／s  （2）x＝m

解析:（1）自由落體運(yùn)動(dòng)：v²＝2gh，解得v＝m／s   5分

（2）由功能關(guān)系，得

mg（x＋H）－2fx＝mv²                           6分

解得x＝m                            2分