Question

（13分）

在某中學(xué)舉辦的智力競賽中，有一個叫做“保護雞蛋”的競賽項目。要求制作一個裝置，讓雞蛋從兩層樓的高度落到地面且不被摔壞。如果沒有保護，雞蛋最多只能從0.1 m的高度落到地面而不被摔壞。有一位同學(xué)設(shè)計了如圖所示的一個裝置來保護雞蛋，用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，A夾板和B夾板與雞蛋之間的摩擦力均為雞蛋重力的5倍。現(xiàn)將該裝置從距地面4 m的高處落下，裝置著地時間短且保持豎直不被彈起。g取10 m／s²，不考慮空氣阻力，求：

（1）如果沒有保護，雞蛋直接撞擊地面而不被摔壞，其速度最大不能超過多少？

（2）如果使用該裝置，雞蛋夾放的位置離裝置下端距離x至少為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）m／s；（2）m

【解析】（13分）

（1）自由落體運動：v²＝2gh，解得v＝m／s   5分

（2）由功能關(guān)系，得

mg（x＋H）－2fx＝mv²                            6分

解得x＝m                             2分