Question

一輛小汽車在一段平直的高速公路上勻速行駛，速度大小為v₀=108km/h，由于前方出現(xiàn)險情，司機采取緊急剎車，剎車時汽車的加速度大小為5m/s²．求：
（1）汽車關(guān)閉油門后t₁=10s內(nèi)滑行的距離；
（2）關(guān)閉油門后汽車發(fā)生位移x=80m所經(jīng)歷的時間t₂．

Answer 1

（1）由于v₀=30 m/s，a=-5 m/s²，由v=v₀+at，汽車的剎車時間t₀為：
t₀=

v-v0

a

=

0-30

-5

s=6 s
由于t₀＜t₁，所以剎車后10 s內(nèi)滑行的距離即為汽車停止運動時滑行的距離．
x=

1

2

v₀t₀=

1

2

×30×6 m=90 m．
（2）設(shè)從剎車到滑行80 m所經(jīng)歷的時間為t₂，由位移公式
x=v₀t₂+

1

2

at₂²，
代入數(shù)據(jù)：
80=30t₂-

1

2

×5t₂²
整理得
t₂²-12t₂+32=0
解得
t₂=4 s，t₂′=8 s（剎車停止后不能反向運動故舍去）
故所用時間為
t′=4 s．
答：（1）汽車關(guān)閉油門后t₁=10s內(nèi)滑行的距離為90 m；（2）關(guān)閉油門后汽車發(fā)生位移x=80m所經(jīng)歷的時間為4 s．