Question

7．從地面豎直上拋物體A，同時，在某高度處有一物體B自由落下，兩物體在空中相遇時的速率都是v（不計空氣阻力），則（　�。�

• A． 相遇時物體A已上升的高度小于物體B已下落的高度
• B． 物體B落地時和物體A恰好到達最高點
• C． 物體A落地速度大于B落地的速度
• D． 物體A的上拋初速率是兩物體相遇時速率的2倍

Answer 1

分析 物體A做豎直上拋運動，可看成一種勻減速直線運動．物體B做自由落體運動，是一種初速度為零的勻加速直線運動，由相遇時速率相等列式，求出時間，再由運動學公式列式分析．

解答 解、AD、設A的初速度為v₀，經(jīng)過t時間兩物相遇，則此時A物體的速度大小為 v_A=v₀-gt=v，B物體的速度大小為 v_B=gt=v，則v₀=2gt=2v．故D正確；
相遇時A已上升的高度：h₁=$\frac{{v}^{2}-（2{v）}^{2}}{-2g}$=$\frac{3{v}^{2}}{2g}$，B下落的高度：h₂=$\frac{{v}^{2}}{2g}$，則相遇時物體A已上升的高度大于物體B已下落的高度．故A錯誤；
B、豎直上拋運動具有對稱性，下落過程是自由落體運動，兩物體在空中相遇時的速率都是v，知A從拋出到上升到最高點的時間等于B從最高點下落到相遇點的時間，所以物體B落地時，物體A恰好到達最高點，故B正確．
C、A物體上升的最高點即為B物體自由下落的位置，所以物體A和B落地的速度相等，故C錯誤；
故選：BD

點評 解決本題的關鍵知道豎直上拋運動的上升過程和下降過程運動時間是相等的，上升過程做加速度為g的勻減速直線運動，下降過程做自由落體運動．