Question

12．如圖所示，半徑為R的半圓柱體固定在水平地面上，在半圓柱體軸心的正上方h處的O點用繩長為l（l＞h）的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球．現(xiàn)將輕繩稍微縮短（但繩長仍大于h），則（　�。�

• A． 繩對小球的拉力大小不變
• B． 繩對小球的拉力大小變大
• C． 圓柱體對小球的支持力大小不變
• D． 圓柱體對小球的支持力大小變小

Answer 1

分析 以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件運用三角相似法得出重力與L、R的關系，即可求解．

解答 解：對小球進行受力分析，小球受重力、半球面對小球的彈力和繩對小球的拉力，小球受力平衡，即小球受重力、支持力和繩拉力的合力為0．如圖，作出小球的受力示意圖．
因為小球所受合力為零，故半球?qū)π∏虻膹椓�F和繩對小球A的拉力T的合力與重力G大小相等，方向相反，根據(jù)三角形相似得：
$\frac{F}{l}$=$\frac{G}{R+h}$；$\frac{N}{R}$=$\frac{G}{R+h}$
得：F=$\frac{Gl}{R+h}$；N=$\frac{GR}{R+h}$
可知，將輕繩稍微縮短時，F(xiàn)減小，而N保持不變．
故選：C

點評 本題屬于動態(tài)分析，運用三角形相似法，得到力與邊長的關系，是處理非直角三角形平衡問題常用的方法．