Question

10．一列火車進站前先關(guān)閉氣閥，讓車做勻減速直線運動．滑行了300m時速度減為關(guān)閉氣閥時的一半，用時20s，此后又繼續(xù)滑行至停下．試求：
（1）從火車關(guān)閉氣閥到停止滑行共用多少時間？
（2）火車關(guān)閉氣閥時的速度以及滑行的總位移．
（3）火車滑行的加速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關(guān)系可以求得火車運動的總時間；
（2、3）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關(guān)系和速度時間關(guān)系列式求得滑行的初速度和位移，再根據(jù)位移時間關(guān)系求得位移．

解答 解：（1）令火車的初速度為v₀，加速度為a，則由題意有：
$\frac{{v}_{0}}{2}-{v}_{0}=a{t}_{1}$
則停車時間t=$\frac{{0-v}_{0}}{a}$=2t₁=40s
（2、3）根據(jù)速度位移關(guān)系有：
$（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}-{v}_{0}^{2}=2a{x}_{1}$
根據(jù)速度時間關(guān)系有：
$\frac{{v}_{0}}{2}-{v}_{0}=a{t}_{1}$
由以上兩式代入x₁=300m，t₁=20s
可解得：v₀=20m/s，a=-0.5m/s²負號表示加速度方向與初速度方向相反．
則火車滑行的總位移：
x=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}^{2}}{2×（-0.5）}m=400m$
答：（1）從火車關(guān)閉氣閥到停止滑行共用40s時間；
（2）火車關(guān)閉氣閥時的速度為20m/s，滑行的總位移為400m；
（3）火車滑行的加速度大小為0.5m/s²，方向與初速度方向相反．．

點評 勻變速直線運動綜合類題目，涉及到的運動過程以及物理量較多，要通過畫草圖明確運動過程，然后選擇正確的公式求解，在解題過程中遇到未知物理量可以先假設(shè)，總之解決這類問題的關(guān)鍵是明確運動過程，熟練掌握運動學公式．