Question

19．等腰梯形導線框從位于勻強磁場上方一定高度處自由下落，已知下落過程兩平行邊始終豎直，左平行邊長為a，右平行邊長為2a．從導線框進入磁場開始計時，位移為$\frac{a}{2}$時，導線框做勻速運動．則從導線框剛進入磁場開始，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 在0～$\frac{a}{2}$這段位移內(nèi)，導線框可能做勻加速運動
• B． 在$\frac{a}{2}$～$\frac{3a}{2}$這段位移內(nèi)，導線框減少的重力勢能最終全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
• C． 在$\frac{3a}{2}$～2a這段位移內(nèi)，導線框可能做減速運動
• D． 在0～$\frac{a}{2}$與$\frac{3a}{2}$～2a位移內(nèi)，導線框受到的安培力方向相同

Answer 1

分析 根據(jù)題意，當線圈的位移是$\frac{a}{2}$時，短邊進入磁場，然后結(jié)合公式E=BLv、F=BIL以及功能關系即可做出判定；
由右手定則可以判定出感應電流方向；由左手定則判斷出安培力的方向．

解答 解：A、在線圈開始進入磁場的過程中，線圈切割磁感線的有效長度增大，安培力的有效長度也增大，根據(jù)：E=BvL和F=BIL可知，在線圈加速的過程中，產(chǎn)生的電動勢和安培力都是變化的，所以線圈受到的合外力也是變化的，所以加速度是變化的，線圈做變加速運動．故A錯誤；
B、由幾何關系可知，當線圈的位移是$\frac{a}{2}$時，左側(cè)的短邊恰好進入磁場，此后線圈切割磁感線的有效長度不變，導線框做勻速運動，動能不變，所以減小的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．故B正確；
C、當當線圈的位移是$\frac{3a}{2}$時，左側(cè)的短邊恰好開始出磁場，此后線圈切割磁感線的有效長度開始減小，根據(jù)E=BvL和F=BIL可知，線框受到的安培力減小，小于重力，所以導線框做加速運動．故C錯誤；
D、線框進入磁場的整個的過程中，穿過線框的磁通量一直增大，根據(jù)楞次定律可知，感應電流將阻礙穿過線框的磁通量的增大，所以安培力的方向一直與線框運動的方向相反，可知在0～$\frac{a}{2}$與$\frac{3a}{2}$～2a位移內(nèi)，導線框受到的安培力方向相同，都與運動的方向相反．故D正確．
故選：BD

點評 本題是電磁感應與電路、力學相結(jié)合的題目，分析清楚線框運動過程，應用右手定則、勻變速運動的速度位移公式、E=BLv、安培力公式、牛頓第二定律即可正確解題．