Question

7．做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點時的速度分別為v和7v，經(jīng)歷時間為t，則（　　）

• A． 前半程速度增加3v
• B． 前$\frac{t}{2}$時間內(nèi)通過的位移為2vt
• C． 后$\frac{t}{2}$時間內(nèi)通過的位移為$\frac{11vt}{4}$
• D． 后半程速度增加3v

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，結合平均速度推論求出前$\frac{t}{2}$時間和后$\frac{t}{2}$時間內(nèi)通過的位移，根據(jù)中間位置的瞬時速度求出前半程和后半程速度的增加量．

解答 解：A、中間位置的瞬時速度為：${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}}{2}}$=$\sqrt{\frac{{v}^{2}+（7v）^{2}}{2}}$=5v，則前半程速度增加4v，后半程速度增加2v，故A、D錯誤．
B、中間時刻的瞬時速度為：${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{v+7v}{2}=4v$，則前$\frac{t}{2}$時間內(nèi)位移為：$x=\frac{v+4v}{2}•\frac{t}{2}=\frac{5vt}{4}$，故B錯誤．
C、后$\frac{t}{2}$時間內(nèi)的位移為：$x=\frac{4v+7v}{2}•\frac{t}{2}=\frac{11vt}{4}$，故C正確．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．