Question

15．一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在t=0時刻的波形曲線如圖所示，已知任意振動質(zhì)點連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.4s．則下列說法正確的是（　　）

• A． A．該簡諧橫波的波速為5m/s
• B． t=1.2s時刻點Q恰好位于波谷
• C． t=0時刻質(zhì)點P的速度方向沿x軸正方向
• D． t=0到t=2s時間內(nèi)，質(zhì)點Q通過的路程為50cm
• E． 質(zhì)點Q簡諧運動的表達(dá)式為y=0.10cos2.5πt（ 國際單位制）

Answer 1

分析 根據(jù)任意振動質(zhì)點連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.4s即可求出周期．相鄰兩個波峰或波谷之間的距離等于波長，由圖讀出波長．由v=$\frac{λ}{T}$求出波速．根據(jù)時間與周期的關(guān)系分析Q點的位置．由波形平移法分析質(zhì)點P的速度方向．由時間與周期的倍數(shù)關(guān)系求質(zhì)點Q通過的路程．根據(jù)質(zhì)點Q的初位置、振幅、周期寫出其振動方程．

解答 解：A、據(jù)題，任意振動質(zhì)點連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.4s，則該波的周期為 T=0.8s，由圖可知，該波的波長是 λ=4m，所以波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.8}$=5m/s．故A正確；
B、因t=1.2s=1.5T，則t=1.2s時刻點Q恰好位于波谷，故B正確；
C、簡諧橫波沿x軸正方向傳播，由波形平移法可知，t=0時刻質(zhì)點P的速度方向沿x軸正方向，故C正確；
D、t=0到t=2s時間內(nèi)經(jīng)歷的時間為△t=2s=2.5T，則質(zhì)點Q通過的路程為 S=2.5×4A=10×10cm=100cm，故D錯誤；
E、質(zhì)點Q簡諧運動的表達(dá)式為y=Acos$\frac{2π}{T}$t=0.10cos$\frac{2π}{0.5}$=0.1cos2.5πt（m），故E正確．
故選：ABCE

點評 根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點的振動方向，也可以采用比較質(zhì)點振動先后的方法：波從振動早的質(zhì)點向振動遲的質(zhì)點傳播．書寫振動方程時要抓住三個要素：振幅、周期和初相位．