Question

20．地鐵列車從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng)20s達(dá)到最高速度72km/h，再勻速運(yùn)動(dòng)80s，接著勻減速運(yùn)動(dòng)15s到達(dá)乙站停住．設(shè)列車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1×10⁶N，勻速階段牽引力的功率為6×10³kW，忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功．
（1）求甲站到乙站的距離；
（2）燃油公交車牽引力每做1焦耳功，排放氣體污染物3×10^-6克，如果使用燃油公交車作為交通工具，從甲站到乙站牽引力做的功與地鐵列車牽引力的功相同，求公交車排放氣體污染物的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式與勻速運(yùn)動(dòng)的速度公式求出各階段列車的位移，然后求出兩站間的距離．
（2）求出燃燒燃油做的功，然后求出排放氣體產(chǎn)生的污染物的質(zhì)量

解答 解：（1）地鐵勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：${s}_{1}=\frac{1}{2}v{t}_{1}$
地鐵勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為：${s}_{3}=\frac{1}{2}v{t}_{3}$
地鐵勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：s₂=vt₂
甲站到乙站的距離為：s=s₁+s₂+s₃
聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)解得：s=1950m                              
（2）地鐵勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，牽引力做的功為：W₁=Fs₁
地鐵勻減速運(yùn)動(dòng)過程中，牽引力做的功為：W₂=Pt₂
地鐵從甲站到乙站，牽引力做的總功為：W=W₁+W₂
燃油公交車運(yùn)行中做的功為：W′=W=6.8×10⁸ J                        
公交車排放氣體污染物的質(zhì)量為：m=3×10^-9×6.8×10⁸kg=2.04kg       
答：（1）甲站到乙站的距離為1950m；
（2）公交車排放氣體污染物的質(zhì)量為2.04kg

點(diǎn)評 本題考查了求位移、求排放的污染物的質(zhì)量，分析清楚車的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用位移公式、W=Pt可以解題，分析清楚車的運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵