Question

11．如圖，一個(gè)重為15N的重錘，用細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，現(xiàn)在用力F拉砝碼，使懸線偏離豎直方向θ=60°時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)所用拉力F的值可能為（　�。�

• A． 7.5N
• B． 8$\sqrt{3}$N
• C． 10$\sqrt{3}$N
• D． 12.0N

Answer 1

分析 以物體為研究對(duì)象，采用圖解法分析什么條件下拉力F最小．再根據(jù)平衡條件求解F的最小值和最大值．

解答 解：以物體為研究對(duì)象，受重力、拉力和細(xì)線的拉力，根據(jù)平衡條件，三力平移后可以構(gòu)成首尾相連的矢量三角形，如圖所示：

當(dāng)拉力F與細(xì)線垂直時(shí)最小，根據(jù)平衡條件得F的最小值為：
F_min=Gsin60°=15×$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=7.5$\sqrt{3}$N，
當(dāng)拉力方向逐漸趨向與細(xì)線方向平行時(shí)，拉力逐漸變大，且是趨向無(wú)窮大，
故拉力的范圍為F≥7.5$\sqrt{3}$N≈13.0N；故AD錯(cuò)誤，BC正確；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題是物體平衡中極值問(wèn)題，難點(diǎn)在于分析F取得最小值的條件，采用作圖法，也可以采用函數(shù)法分析確定．