Question

10．如圖所示，繃緊的傳動皮帶始終保持大小為v=4m/s的速度水平勻速運動，一質(zhì)量為m=1kg的物塊（視為質(zhì)點）無初速地放到皮帶A處．若物塊與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，AB間距離s=6m，重力加速度g=10m/s²，則物塊從A運動到B的過程中，物塊從A運動到B所需的時間為2.5s，物塊相對皮帶移動的距離是4m．

Answer 1

分析 小物塊無初速地放到皮帶上，先受到向前的滑動摩擦力做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由速度位移關(guān)系公式求出物塊速度與傳送帶相同時通過的位移，判斷此時物塊是否到達了B點．

解答 解：小物塊開始做勻加速直線運動過程：加速度a=$\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=μg=0.2×10m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
物塊速度達到與傳送帶相同時，通過的位移為x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{4}^{2}}{2×2}$m=4m＜s=6m，
說明此時物塊還沒有到達B點，此后物塊做勻速直線運動，不受摩擦力．
小物塊開始做勻加速直線運動過程時間t₁=$\frac{v}{a}=\frac{4}{2}s=2$s，
此后物塊做勻速直線運動時間t₂=$\frac{6-4}{4}s=0.5$s，
所以物塊從A運動到B所需的時間為2.5s
小物塊開始做勻加速直線運動過程時間內(nèi)傳送帶的位移：x′=vt₁=4×2m=8m
物塊相對皮帶移動的距離是：△s=x′-x=8m-4m=4m
故答案為：2.5，4

點評 本題關(guān)鍵要分析物塊的受力情況和運動情況，不能盲目代公式．常規(guī)題．