Question

16．（多選）如圖所示，輕彈簧兩端拴接兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b，拴接小球的細(xì)線固定在天花板，兩球靜止，兩細(xì)線與水平方向的夾角α=30°，彈簧水平，以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 細(xì)線拉力大小為2mg
• B． 彈簧的彈力大小為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． 剪斷左側(cè)細(xì)線瞬間，b球加速度為0
• D． 剪斷左側(cè)細(xì)線瞬間，a球加速度為$\frac{1}{2}$g

Answer 1

分析 根據(jù)共點(diǎn)力平衡求解細(xì)線的拉力和彈簧的彈力大�。�剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律求出a球的瞬時(shí)加速度．

解答 解：AB、對(duì)a球分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件得：細(xì)線的拉力為 T=$\frac{mg}{sinα}$=2mg
彈簧的彈力為：F=mgcotα=$\sqrt{3}$mg，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，故小球b所受的合力F_合=0，加速度為0．故C正確．
D、剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，小球a所受的合力F_合=T=2mg，根據(jù)牛頓第二定律得：a=2g，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和共點(diǎn)力平衡的基本運(yùn)用，知道剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變．