Question

20．如圖所示，跨過同一高度處的光滑輕小定滑輪的細線連接著質量相同的物體A和B，A套在光滑水平桿上，定滑輪離水平桿的高度h=0.2m，開始時讓連接A的細線與水平桿的夾角θ=53°．由靜止釋放A，在以后的運動過程中，A所能獲得的最大速度為多少？（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²，且B不會與水平桿相碰．）

Answer 1

分析 細線對A球先做正功后負功，A球的動能先增大后減小，當左側線豎直時，A的速度最大，此時B的速度為零．根據系統(tǒng)的機械能守恒求解．

解答 解：當左側線豎直時，A的速度最大，此時B的速度為零
此時B下降高度：h_B=$\frac{h}{sinθ}$-h=h（$\frac{1}{sinθ}$-1）
=0.2×（$\frac{1}{sin53°}$-1）=0.05m
對A、B組成的系統(tǒng)，由機械能守恒定律得：
  mgh_B=$\frac{1}{2}$m${v}_{A}^{2}$
則：v_A=$\sqrt{2g{h}_{B}}$=$\sqrt{2×10×0.05}$=1m/s
答：當由靜止釋放兩物體后，A所能獲得的最大速度是1m/s．

點評 解決本題的關鍵知道繩系的系統(tǒng)，兩個物體沿繩子方向上的分速度大小相等，通過分析拉力做功情況，明確A速度最大的條件，還要知道A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒．