如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷＝106 C/kg的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過×10－5 s后，電荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t＝0時刻)．求：

(1)勻強電場的電場強度E的大��；（保留2位有效數(shù)字）
(2)圖b中t＝×10－5 s時刻電荷與O點的水平距離；
(3)如果在O點右方d＝68 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80) （保留2位有效數(shù)字）

(1)7.2×103N/C  (2)4cm  (3) 3.86×10-4s

解析試題分析：
（1）電荷在電場中做勻加速運動，設其在電場中運動的時間為t1,則 v0=at1；Eq=ma；解得
(2)當磁場垂直紙面向外時，電荷運動的半徑，
周期
當磁場垂直紙面向外時，電荷運動的半徑，周期
故電荷從t=0時刻開始做周期性運動，其運動軌跡如圖所示。

時刻電荷與O點的水平距離：Δd=2（r1-r2）=4cm   
⑶電荷從第一次通過MN開始，其運動的周期為：  
根據(jù)電荷的運動情況可知，電荷到達檔板前運動的完整周期數(shù)為15個，有：
電荷沿ON運動的距離：s=15Δd=60cm
故最后8cm的距離如圖所示，有：

解得：cosа=0.6  則   а=530
故電荷運動的總時間：

考點：帶電粒子在復合場中的運動；

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距為l＝0.5 m，其電阻不計，兩導軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m＝0.02 kg，電阻均為R＝0.1 Ω，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度B＝0.2 T，棒ab在平行于導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好能夠保持靜止．取g＝10 m/s2，問：

(1)通過棒cd的電流I是多少，方向如何？
(2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每產(chǎn)生Q＝0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如右圖所示，PQ是兩塊平行金屬板，上極板接電源正極，兩極板之間的電壓為U=1．2×104V，一帶負電的粒子通過P極板的小孔以速度v0=2．0×104m/s垂直金屬板飛入，通過Q極板上的小孔后，垂直AC邊經(jīng)中點O進入邊界為等腰直角三角形的勻強磁場中，磁感應強度為B=1．0T，邊界AC的長度為L=1．6m，粒子比荷=5×104C/kg，不計粒子的重力。求：

（1）粒子進入磁場時的速度大小；
（2）粒子經(jīng)過磁場邊界上的位置到B點的距離以及在磁場中的運動時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，豎直放置的平行帶電導體板A、B和水平放置的平行帶電導體板C、D，B板上有一小孔，從小孔射出的帶電粒子剛好可從C、D板間左上角切入C、D板間電場，已知C、D板間距離為d，長為2d，  UAB=UCD=U>0，在C、D板右側(cè)存在有一個垂直向里的勻強磁場。質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子由靜止從A板釋放，沿直線運動至B板小孔后貼近C板進入C、D板間，最后能進入磁場中。帶電粒子的重力不計。求：

（1）帶電粒子從B板小孔射出時的速度大小v0;
（2）帶電粒子從C、D板射出時的速度v大小和方向；
（3）欲使帶電粒子不再返回至C、D板間，右側(cè)磁場的磁感應強度大小應該滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，固定的光滑金屬導軌間距為L，導軌電阻不計，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。質(zhì)量為m、電阻為r的導體棒與固定彈簧相連后放在導軌上。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個運動過程中導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導軌平行。

（1）求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向；
（2）當導體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関，求此時導體棒的加速度大小a；
（3）導體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep，求導體棒從開始運動直到停止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（15分）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B="0." 5T，還有沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E= 2N/C。在其第一象限空間有沿y軸負方向的、場強大小也為E的勻強電場，并在y＞h=0.4m的區(qū)域有磁感應強度也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場．一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度，恰好能沿PO作勻速直線運動（PO與x軸負方向的夾角為θ=45°），并從原點O進入第一象限．已知重力加速度g=10m/s2，問：

（1）油滴在第一象限運動時受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；
（2）油滴在P點得到的初速度大��；
（3）油滴在第一象限運動的時間以及油滴離開第一象限處的坐標值．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，在直角坐標系內(nèi)，有一質(zhì)量為,電荷量為的粒子A從原點O沿y 軸正方向以初速度射出，粒子重力忽略不計，現(xiàn)要求該粒子能通過點P(a, -b),可通過在粒子運動的空間范圍內(nèi)加適當?shù)摹皥觥睂崿F(xiàn)。

(1) 若只在整個I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強磁場，使粒子A在磁場中作勻速圓周運動，并能到達P點，求磁感應強度B的大��；
(2) 若只在x軸上某點固定一帶負電的點電荷Q, 使粒子A在Q產(chǎn)生的電場中作勻速圓周運動，并能到達P點，求點電荷Q的電量大�。�
(3) 若在整個I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強磁場，并在第IV象限內(nèi)加平行于x軸，沿x軸正方向的勻強電場，也能使粒子A運動到達P點。如果此過程中粒子A在電、磁場中運動的時間相等，求磁感應強度B的大小和電場強度E的大小

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(16分)如圖所示，固定的光滑金屬導軌間距為L，導軌電阻不計，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。質(zhì)量為m、電阻為r的導體棒與固定彈簧相連后放在導軌上。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個運動過程中導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導軌平行。

⑴求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向；
⑵當導體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関，求此時導體棒的加速度大小a；
⑶導體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep，求導體棒從開始運動直到停止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖甲所示，建立x0y坐標系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為L，第Ⅰ、Ⅳ象限分布著勻強磁場，方向垂直于x0y平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源可沿x軸向右發(fā)射質(zhì)量為m、電量為q、速度相同、重力不計的帶正電粒子。在0~3t0時間內(nèi)兩極板所加電壓如圖乙所示。已知，若粒子在t=0時刻射入，將恰好在t0時刻經(jīng)極板邊緣射入磁場。上述m、q、L、t0為已知量，且忽略粒子間的相互影響。求：

（1）電壓U0的大��；
（2）勻強磁場的磁感應強度B；
（3）0~3t0時間內(nèi)何時射入的粒子在磁場中運動的時間最短，并求出此最短時間。

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