（14分）如圖所示，在直角坐標系內(nèi)，有一質量為,電荷量為的粒子A從原點O沿y 軸正方向以初速度射出，粒子重力忽略不計，現(xiàn)要求該粒子能通過點P(a, -b),可通過在粒子運動的空間范圍內(nèi)加適當?shù)摹皥觥睂崿F(xiàn)。

(1) 若只在整個I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強磁場，使粒子A在磁場中作勻速圓周運動，并能到達P點，求磁感應強度B的大��；
(2) 若只在x軸上某點固定一帶負電的點電荷Q, 使粒子A在Q產(chǎn)生的電場中作勻速圓周運動，并能到達P點，求點電荷Q的電量大��；
(3) 若在整個I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強磁場，并在第IV象限內(nèi)加平行于x軸，沿x軸正方向的勻強電場，也能使粒子A運動到達P點。如果此過程中粒子A在電、磁場中運動的時間相等，求磁感應強度B的大小和電場強度E的大小

（1）（2）（3），

解析試題分析：（1）粒子由O到P的軌跡如圖所示，粒子在磁場中做圓周運動，半徑為R1,由幾何關系知

     （1分）
由牛頓第二定律可知：
   （1分）
由此得   （1分）
（2）粒子由O到P的軌跡如圖所示

粒子在電場中做圓周運動，半徑為R2：
由幾何關系知：

   （2分）
由牛頓第二定律可知
   （1分）
由此得：  （1分）
（3）粒子由O經(jīng)P＇到P的軌跡如圖所示，在磁場中做圓周運動，在電場中做類平拋運動
在電場中運動時間t：

   （1分）
在磁場中運動時間t：
   （1分）
由此得：    （1分）
設在磁場中做圓周運動，半徑為R3
則有   （1分）

電場中   （1分）
   （1分）
由此得   （1分）
考點：本題考查了帶電粒子在電場和磁場中的運動

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(12分)如圖所示，坐標平面第Ⅰ象限內(nèi)存在大小為E＝4×105 N/C、方向水平向左的勻強電場，在第Ⅱ象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強磁場．質荷比為＝4×10－10 kg/C的帶正電粒子從x軸上的A點以初速度v0＝2×107 m/s垂直x軸射入電場，OA＝0.2 m，不計重力．求：
(1)粒子經(jīng)過y軸時的位置到原點O的距離；
(2)若要求粒子不能進入第三象限，求磁感應強度B的取值范圍(不考慮粒子第二次進入電場后的運動情況．)

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。靜止的帶電粒子帶電量為+q，質量為m（不計重力），從點P經(jīng)電場加速后，從小孔 Q進入N板右側的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為a=45°，孔Q到板的下端C的距離為L。當M、N兩板間電壓取最大值時，粒子恰垂直打在CD板上。求

（1）兩板間電壓的最大值Um；
（2）CD板上可能被粒子打中的區(qū)域的長度
（3）粒子在磁場中運動的最長時間tm。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷＝106 C/kg的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過×10－5 s后，電荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t＝0時刻)．求：

(1)勻強電場的電場強度E的大小；（保留2位有效數(shù)字）
(2)圖b中t＝×10－5 s時刻電荷與O點的水平距離；
(3)如果在O點右方d＝68 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80) （保留2位有效數(shù)字）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）如圖的環(huán)狀軌道處于豎直面內(nèi)，它由半徑分別為R和2R的兩個半圓軌道、半徑為R的兩個四分之一圓軌道和兩根長度分別為2R和4R的直軌道平滑連接而成。以水平線MN和PQ為界，空間分為三個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅲ內(nèi)有磁感應強度為B的水平向里的勻強磁場，區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)有豎直向上的勻強電場，電場場強大小為。一質量為m、電荷量為+q的帶電小環(huán)穿在軌道內(nèi)，它與兩根直軌道間的動摩擦因數(shù)為μ（0<μ<1），而軌道的圓弧形部分均光滑。將小環(huán)在較長的直軌道CD下端的C點無初速釋放（不考慮電場和磁場的邊界效應，重力加速度為g），求：

（1）小環(huán)在第一次通過軌道最高點A時的速度vA的大�。�
（2）小環(huán)在第一次通過軌道最高點A時受到軌道的壓力FN的大��；
（3）若從C點釋放小環(huán)的同時，在區(qū)域Ⅱ再另加一垂直于軌道平面向里的水平勻強電場，其場強大小為，則小環(huán)在兩根直軌道上通過的總路程多大？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示的直角坐標系中，第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強磁場，在x＝－2L與y軸之間第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在大小相等，方向相反的勻強電場，場強方向如圖所示。在A（－2L，L）到C（－2L,0）的連線上連續(xù)分布著電荷量為＋q、質量為m的粒子。從t＝0時刻起，這些帶電粒子依次以相同的速度v0沿x軸正方向射出。從A點射出的粒子剛好沿如圖所示的運動軌跡（軌跡與x軸的交點為OC的中點）從y軸上A′（0，－L）沿x軸正方向進入磁場。不計粒子的重力及它們間的相互作用，不考慮粒子間的碰撞。

（1）求電場強度E的大��；
（2）若勻強磁場的磁感應強度,求從A′點進入磁場的粒子返回到直線x＝－2L時的位置坐標；
（3）在AC間還有哪些位置的粒子，經(jīng)過電場后也能沿x軸正方向進入磁場。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

質量為m、電荷量為q的帶負電粒子自靜止開始釋放，經(jīng)M、N板間的電場加速后，從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，該粒子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示．已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計．求：勻強磁場的磁感應強度B. 

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（20分）如圖甲所示，兩平行金屬板長度l不超過0.2 m，兩板間電壓U隨時間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板右側有一左邊界為MN、右邊無界的勻強磁場，磁感應強度B =0.01 T，方向垂直紙面向里。現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=105m/s射入電場中，初速度方向沿兩板間的中線OO’方向。磁場邊界MN與中線OO’垂直。已知帶電粒子的比荷q/m=108C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計。
 
(1)在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)，可以把板間的電場強度看作是恒定的。請通過計算說明這種處理能夠成立的理由；
(2)設t=0.1 s時刻射人電場的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場射入磁場，求該帶電粒子射出電場時速度的大��；
(3)對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，設其射人磁場的入射點和從磁場射出的出射點間的距離為d,試判斷d的大小是否隨時間變化？若不變，證明你的結論；若變化，求出d的變化范圍。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案