Question

16．從高為h的平臺上水平踢出一球，欲擊中地面上的A點(diǎn)，若兩次踢球的方向都相同，第一次初速度為v₀，著地點(diǎn)比A近了a，第二次著地點(diǎn)卻比A遠(yuǎn)了b，求第二次的初速度．

Answer 1

分析 兩球平拋運(yùn)動的高度相等，則平拋運(yùn)動的時(shí)間相等，結(jié)合水平位移關(guān)系求解．

解答 解：設(shè)A處到踢球位置的水平距離為s m．
平拋運(yùn)動豎直方向自由落體運(yùn)動，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
第一次踢球的水平距離 x₁=v₀t=s-a
解得：s=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$+a
所以第二次踢球的水平位移為 x₂=s+b=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$+a+b
第二次踢球時(shí)的速度為 v=$\frac{{x}_{2}}{t}$=v₀+（a+b）$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
答：第二次踢球的初速度為v₀+（a+b）$\sqrt{\frac{g}{2h}}$．

點(diǎn)評 本題就是對平拋運(yùn)動規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動來求解．