Question

（2010?鎮(zhèn)江一模）普朗克常量h=6.63×10^-34J?s，鋁的逸出功W₀=6.72×10^-19J，現用波長λ=200nm的光照射鋁的表面 （結果保留三位有效數字）．
①求光電子的最大初動能；
②若射出的一個具有最大初動能的光電子正對一個原來靜止的電子運動，求在此運動過程中兩電子電勢能增加的最大值（電子所受的重力不計）．

Answer 1

分析：①根據愛因斯坦光電效應方程求光電子的最大初動能；
②兩電子增加的電勢能來自系統損失的動能，當兩電子的速度相等時發(fā)生完全非彈性碰撞，動能損失最大，則兩電子獲得的電勢能最大，由動量守恒求出共同速度，再由能量守恒求解即可．

解答：解：①根據愛因斯坦光電效應方程得：
光電子的最大初動能為  E_k=hν-W₀                                                        
又 ν=

c

λ

                                                           
∴E_k=3.23×10^-19J                                                  
②兩電子增加的電勢能來自系統損失的動能，當兩電子的速度相等時電勢能最大，由動量守恒：
  mv₀=2mv                                 　                  
則損失的動能為：△E_k=

1

2

mv₀²-

1

2

（2m）v²=1.62×10^-19J  　　                   
所以，電勢能增加的最大值為1.62×10^-19J     
答：
①光電子的最大初動能為3.23×10^-19J；
②此運動過程中兩電子電勢能增加的最大值為1.62×10^-19J．

點評：本題與宏觀物體中兩球碰撞相似，遵守動量守恒和能量守恒，還要掌握愛因斯坦光電效應方程，屬于基礎題．