Question

4．如圖所示，在光滑絕緣水平面兩端有兩塊平行帶電金屬板A、B，其間存在著場(chǎng)強(qiáng)E=200N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，靠近正極板A處有一薄擋板S．一個(gè)帶負(fù)電小球，質(zhì)量為m=1×10^-2kg、電荷量q=2×10^-3C，開始時(shí)靜止在P點(diǎn)，它與擋板S的距離為h=20cm，與B板距離為H=45cm．靜止釋放后小球在電場(chǎng)力的作用下向左運(yùn)動(dòng)，與擋板S相碰后電量減少到碰前的K倍，K=$\frac{5}{6}$，碰后小球的速度大小不變．
（1）設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中擋板S所在位置的電勢(shì)為零，則電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)φ_p為多少？小球自靜止開始從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到擋板S時(shí)，電勢(shì)能是增加還是減少？改變的電勢(shì)能△ε為多少？
（2）小球第一次與擋板S碰撞時(shí)的速度多大？第一次碰撞后小球能運(yùn)動(dòng)到離B板多遠(yuǎn)的地方？
（3）小球從P點(diǎn)出發(fā)第一次回到最右端的過程中電場(chǎng)力對(duì)小球做了多少功？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系求出SP之間的電勢(shì)差，進(jìn)而求出P點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)電勢(shì)能的定義可求得改變了的電勢(shì)能；
（2、3）設(shè)小球與擋板相碰后向右運(yùn)動(dòng)s，根據(jù)動(dòng)能定理即可求解；

解答 解：（1）根據(jù)U_p=Ex₁
得：0-U_p=Ex₁
解得：U_p=-40V
小球在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能?_p=qU_p=-2×10^-3×（-40）J=-0.08J；
故由P到S過程中，電勢(shì)能增加；增加了0.08J；
（2）小球向左運(yùn)動(dòng)的過程電場(chǎng)力做功：$qEh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
v=$\sqrt{\frac{2qEh}{m}}$=$\sqrt{\frac{2{?}_{P}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×0.08}{1×1{0}^{-2}}}$=4m/s；
小球向右運(yùn)動(dòng)的過程電場(chǎng)力做功：$-Ekq{h}_{1}=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
h₁=$\frac{1}{k}$h=$\frac{6}{5}×20$×10^-2=0.24m；
小球能運(yùn)動(dòng)到離A板的距離：x=h+H-h₁=（0.45+0.20-0.24）m=0.41m
（3）小球向左運(yùn)動(dòng)的過程電場(chǎng)力做功：${W}_{1}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
小球向右運(yùn)動(dòng)的過程電場(chǎng)力做功：${W}_{2}=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
W=W₁+W₂=0
答：（1）則電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)為-40V，小球自靜止開始從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到擋板S時(shí)，電勢(shì)能是增加了0.08J；
（2）小球第一次與擋板S碰撞時(shí)的速度是2m/s，第一次碰撞后小球能運(yùn)動(dòng)到離A板0.41m的地方；
（3）小球從P點(diǎn)出發(fā)第一次回到最右端的過程中電場(chǎng)力對(duì)小球做功為0

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題，要知道電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)差乘以電荷量，勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做的功等于電場(chǎng)力乘以位移，注意動(dòng)能定理在粒子運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用，難度適中．