Question

如圖所示，小球的質(zhì)量為m，懸掛小球的絲線與豎直方向成θ角時(shí)，小球恰好在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中靜止不動(dòng)，絲線長(zhǎng)度為L(zhǎng)．
（1）小球帶何種電荷，電量是多少？
（2）將小球從圖示位置拉回到懸線豎直的方向電勢(shì)能如何變化？
（3）若將小球從豎直方向成θ角的位置緩慢拉回到懸線豎直的方向，則拉力做功多少？

Answer 1

分析：（1）帶電小球有電場(chǎng)力、細(xì)線的拉力與重力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)圖示位置可確定電場(chǎng)力的方向，則由電場(chǎng)線的方向可得出帶電小球的電性，及電量大小．
（2）小球從圖示位置拉回到懸線豎直的方向，根據(jù)電場(chǎng)力做功來(lái)確定電勢(shì)能的變化；
（3）球從豎直方向成θ角的位置緩慢拉回到懸線豎直的方向，由于緩慢即速度大小不變，則根據(jù)動(dòng)能定理來(lái)求出拉力做功．

解答：解解：（1）對(duì)小球進(jìn)行受力分析，由電場(chǎng)力的方向可確定小球帶正電，且電量為：
q=

F

E

=

mgtanθ

E

（2）小球從圖示位置拉回到懸線豎直的方向，在電場(chǎng)力方向向右，而位移方向向左，故電場(chǎng)力做負(fù)功，所以小球的電勢(shì)能增加．
（3）小球從豎直方向成θ角的位置緩慢拉回到懸線豎直的方向，
根據(jù)動(dòng)能定理可得：W_F+mgh-qEd=0
則有：W_F=qELsinθ-mgL（1-cosθ）
將電場(chǎng)強(qiáng)度代入上式可得：W_F=mgL（

1

cosθ

-1）
答：（1）小球帶正電

mgtanθ

E

（2）電勢(shì)能增加
（3）拉力做功mgL（

1

cosθ

-1）

點(diǎn)評(píng)：考查共點(diǎn)力平衡條件、動(dòng)能定理，公式E=

F

q

及力的平行四邊形定則，同時(shí)由電場(chǎng)力做功來(lái)確定電勢(shì)能如何變化．注意在第（3）問(wèn)中，電場(chǎng)力做負(fù)功而重力做正功，及h與d的含義．