Question

17．以速度v₀水平拋出一小球，拋出后某時刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，以下判斷正確的是（　�。�

• A． 此時小球的豎直分速度大小等于水平分速度大小
• B． 此時小球的速度大小為$\sqrt{2}$v₀
• C． 小球從拋出到達(dá)此位置的時間為$\frac{{2{v_0}}}{g}$
• D． 此時小球的速度方向與位移方向相同

Answer 1

分析 通過豎直分位移與水平分位移大小相等，求出時間，根據(jù)時間可求出豎直方向的分速度以及速度的大小和方向．

解答 解：A、根據(jù)$\frac{1}{2}g{t}^{2}={v}_{0}t$得，小球的運(yùn)動時間t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=2v₀，與水平分速度不等，故A錯誤，C正確．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，小球的速度大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+4{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故B錯誤．
D、速度方向與水平方向夾角正切值$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=2$，位移與水平方向夾角的正切值$tanθ=\frac{y}{x}=1$，故D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動的方法，平拋運(yùn)動可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動．且分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性．