Question

2．在實(shí)驗(yàn)中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球1和2驗(yàn)證動量守恒如圖，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，做好測量前的準(zhǔn)備，并記下重垂線所指的位置O．
第一步，不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復(fù)多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置．
第二步，把小球2放在斜槽前端邊緣處的C點(diǎn)，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復(fù)多次，并使用與第一步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置．
第三步，用刻度尺分別測量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長度．
在上述實(shí)驗(yàn)中，
①小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量．（填大于，等于或小于）
②請寫出本實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證動量守恒表達(dá)式m₁•$\overline{OP}$=m₁•$\overline{OM}$+m₂•$\overline{ON}$
③鋼質(zhì)小球1和2發(fā)生彈性碰撞，證明是彈性碰撞表達(dá)式m₁（OP）²=m₁（OM）²+m₂（ON）²（此空不寫動量守恒表達(dá)式）

Answer 1

分析 ①小球1和小球2相撞后，小球2的速度增大，小球1的速度減小，都做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動規(guī)律不難判斷出；②通過平拋運(yùn)動的知識，先根據(jù)高度求時(shí)間，再根據(jù)水平位移求出三個(gè)速度；③根據(jù)彈性碰撞的特點(diǎn)可列出機(jī)械能守恒的公式即可明確．

解答 解：①要使小球2的水平距離大于小球1的水平距離，應(yīng)保證小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量；
②小球做平拋運(yùn)動，拋出點(diǎn)的高度決定小球在空中的運(yùn)動時(shí)間，
由于小球拋出點(diǎn)的高度相同，則它們的運(yùn)動時(shí)間相等，設(shè)為t，
小球的初速度：v₁₀=$\frac{OP}{t}$，v₁=$\frac{OM}{t}$，v₂=$\frac{ON}{t}$，小球2碰撞前靜止，則v₂₀=0，
如果m₁•v₁₀=m₁•v₁+m₂•v₂，即m₁•v₁₀=m₁•v₁+m₂•v₂，m₁•$\frac{OP}{t}$=m₁•$\frac{OM}{t}$+m₂•$\frac{ON}{t}$，
m₁•$\overline{OP}$=m₁•$\overline{OM}$+m₂•$\overline{ON}$，則碰撞過程中動量守恒．
③小球做彈性碰撞時(shí)，動量守恒機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可知：
$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂'²
則有：
m₁（OP）²=m₁（OM）²+m₂（ON）²
故答案為：①大于；②m₁•$\overline{OP}$=m₁•$\overline{OM}$+m₂•$\overline{ON}$③m₁（OP）²=m₁（OM）²+m₂（ON）²

點(diǎn)評 本題考查動驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，關(guān)鍵要分析清楚實(shí)驗(yàn)的原理，同時(shí)要結(jié)合動量守恒定律和平拋運(yùn)動的相關(guān)知識列式分析．