Question

14．人騎自行車上坡，坡高5.0m，坡長100m，車與人總質(zhì)量100kg，人蹬車的牽引力為80N，車在坡底的速度為6.0m/s，到坡頂時(shí)速度為4.0m/s．（設(shè)阻力恒定，g=10m/s²） 問：
（1）上坡過程中，自行車克服阻力做了多少功？
（2）如果人不用力蹬車，車在坡底速度仍為6.0m/s，自行車能上行多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)能定理可求得阻力的功；
（2）由動(dòng)能定理可求得人在坡上行駛的距離．

解答 解：（1）由動(dòng)能定理得：
FL-mgh-W_克=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
自行車克服摩擦阻力做功為：
W_克=4000J 
（2）由W_克=F_fL得摩擦阻力大小為：
F_f=40N 
不用力蹬車時(shí)，設(shè)自行車沿坡能上行的距離為x，坡與水平方向的夾角設(shè)為θ．則有：
sinθ=$\frac{h}{L}$=$\frac{1}{20}$
由F_fx+mghxsinθ=$\frac{1}{2}$mv₀²，
代入數(shù)據(jù)得：x=20m 
答：（1）上坡過程中，自行車克服阻力做功4000J；
（2）如果人不用力蹬車，車在坡底速度仍為6.0m/s，自行車能上行20m．

點(diǎn)評 本題結(jié)合自行車上坡考查了多個(gè)知識點(diǎn)，但難度不大，只要認(rèn)真分析，明確物體的運(yùn)動(dòng)過程，正確應(yīng)用物理學(xué)規(guī)律即可求解．