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9.如圖所示,空間存在著與圓臺母線垂直向外的磁場,各處的磁感應(yīng)強度大小均為B,圓臺母線與豎直方向的夾角為θ.一個質(zhì)量為m、半徑為r的勻質(zhì)金屬圓環(huán)位于圓臺底部.圓環(huán)中維持恒定的電流I,圓環(huán)由靜止向上運動,經(jīng)過時間t后撤去該恒定電流并保持圓環(huán)閉合,圓環(huán)上升的最大高度為H.已知重力加速度為g,磁場的范圍足夠大.在圓環(huán)向上運動的過程中,下列說法正確的是(  )
A.安培力對圓環(huán)做的功為mgH
B.圓環(huán)先做勻加速運動后做勻減速運動
C.圓環(huán)運動的最大速度為\frac{2πBIrtcosθ}{m}-gt
D.圓環(huán)先有擴張后有收縮的趨勢

分析 根據(jù)牛頓第二定律,與運動學(xué)公式,依據(jù)做功表達式,結(jié)合電磁感應(yīng)與安培力,即可求解.

解答 解:環(huán)中通以恒定電流I后,圓環(huán)所受安培力為BI2πr,則在豎直方向的分力為2πrBIcosθ,
A、圓環(huán)從開始運動到上升到最大高度的過程中重力和安培力做功,動能的變化量為0,所以安培力做的功等于環(huán)克服重力做的功,所以安培力對圓環(huán)做的功為mgH.故A正確;
B、電流撤去后,由于慣性,圓環(huán)繼續(xù)向上運動,在磁場中切割磁感線而做變減速運動,故B錯誤;
C、由牛頓第二定律,可得:BI2πrcosθ-mg=ma,則圓環(huán)向上的加速度為a=\frac{2πBIrcosθ}{m}
則豎直方向上,在電流未撤去時,圓環(huán)將做勻加速直線運動,經(jīng)過時間t,速度會達到最大值,由v=at得v=\frac{2πBIrtcosθ}{m},故C正確;
D、圓環(huán)通電流時,電流方向為順時針,安培力分量指向圓心,有收縮的趨勢,撤去電流后,切割產(chǎn)生的感應(yīng)電流為逆時針,則安培力分量背離圓心,則有擴張的趨勢,故D錯誤.
故選:AC.

點評 該題考查磁場中力做功與牛頓第二定律、電磁感應(yīng)等的綜合問題,要理清其中能量轉(zhuǎn)化的方向.

練習(xí)冊系列答案
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(1)貨物所受的各個力做的功分別是多少?
(2)在這一過程中貨物增加的動能是多少?

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(1)重物下落過程,彈簧的最大彈性勢能是多少?
(2)將重物放在動摩擦因數(shù)為?,傾角為θ的固定斜面 上,用手按住它,恰能使輕繩拉直,彈簧處于原長,如圖所 示.若要使重物下滑距離l,給重物沿斜面向下的初速度至 少要多大?
(3)在滿足(2)的條件下,重物在斜面上運動過程速度最大時,彈簧的彈性勢能Ex是多 少?(彈簧的彈性勢能表達式E=\frac{1}{2}kx2,x表示形變量)

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A.在同種介質(zhì)中,A光的波長比B光的波長長
B.從空氣中以相同的入射角射入同樣的介質(zhì),A光的折射角比B光的小
C.A、B兩種光在水中的速度一樣大
D.A、B兩種光從相同的介質(zhì)入射到空氣中,逐漸增大入射角,B光先發(fā)生全反射

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A.電流表的讀數(shù)為0.5 AB.流過電阻的交流電的頻率為100 Hz
C.原線圈電壓的最大值為20\sqrt{2}VD.原線圈的輸入功率為2.5 W

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