Question

5．2014年4月9日清晨火星沖日，中國(guó)西部乃至北半球大部分地區(qū)都可看到．如圖所示，火星沖日即火星與太陽(yáng)的方位相反，火星沖日那天，太陽(yáng)西落，火星東升，火星整夜可見(jiàn)．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 由地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑可以求出地球的質(zhì)量
• B． 火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球小
• C． 下次出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象不可能會(huì)在2015年4月9日左右
• D． 若要在地球上發(fā)射一個(gè)飛船使其繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則飛船內(nèi)物體將處于平衡狀態(tài)

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力判斷速度、加速度的大小，也可以求太陽(yáng)的質(zhì)量

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，可得到中心天體太陽(yáng)的質(zhì)量$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，得$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，火星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，所以火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球小，故B正確；
C、地球公轉(zhuǎn)周期為1年，而火星的周期大于1年，2014年4月9日發(fā)生了火星沖日的現(xiàn)象．所以不是每年出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象，2015年一定不會(huì)出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象，故C正確；
D、若要在地球上發(fā)射一個(gè)飛船使其繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則飛船內(nèi)物體將處于完全失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決行星運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵要掌握開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和各物理量與軌道半徑的關(guān)系，這類(lèi)問(wèn)題與衛(wèi)星繞地球運(yùn)行類(lèi)似，要建立模型，由萬(wàn)有引力提供向心力理解．