4．質(zhì)量為m，帶電量為q的微粒，以速度v與水平方向成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)同時(shí)存在的空間（如圖所示），微粒在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)的共同作用下做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檠剀壽E向右上方，帶電粒子帶正電；電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{mg}{q}$，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$．

分析 對(duì)帶電微粒進(jìn)行受力分析，然后由平衡條件列方程，求出電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度；電場(chǎng)方向反向后，分析帶電微粒的受力情況，根據(jù)帶電微粒的受力情況，確定微粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．

解答 解：粒子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，合力為零，其中電場(chǎng)力向右，重力向下，洛侖茲力與速度方向和磁場(chǎng)方向垂直，故向左上方，故粒子向右上方運(yùn)動(dòng)；
受力如圖所示，
由幾何關(guān)系知，qE=mg，則電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=$\frac{mg}{q}$；
（2）由于合力為零，則：qvB=$\sqrt{2}$mg，
所以：B=$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$；
故答案為：右上方，正，$\frac{mg}{q}$，$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$．

點(diǎn)評(píng) 本題難度不大，對(duì)微粒正確受力分析、熟練應(yīng)用平衡條件、左手定則即可正確解題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

14．如圖所示，半徑為r、圓心為O1的虛線(xiàn)所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板M和N，兩板間距離為L(zhǎng)，在MN板中央各有一個(gè)小孔O2、O3，O1、O2、O3在同一水平直線(xiàn)上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)體棒PQ與導(dǎo)軌接觸良好，與阻值為R的電阻形成閉合回路（導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計(jì)），該回路處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，整個(gè)裝置處在真空室中，有一束電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子流（重力不計(jì)），以速率v0從圓形磁場(chǎng)邊界上的最低點(diǎn)E沿半徑方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，最后從小孔O3射出．現(xiàn)釋放導(dǎo)體棒PQ，其下滑h后開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，此后粒子恰好不能從O3射出，而從圓形磁場(chǎng)的最高點(diǎn)F射出．求：
（1）圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B′．
（2）導(dǎo)體棒的質(zhì)量M．
（3）棒下落h的整個(gè)過(guò)程中，電阻上產(chǎn)生的電熱．
（4）粒子從E點(diǎn)到F點(diǎn)所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

15．在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示．第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E1．坐標(biāo)系的第一、四象限內(nèi)有一正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)交變磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)E2=$\frac{1}{2}$E1，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面．處在第三象限的發(fā)射裝置（圖中未畫(huà)出）豎直向上射出一個(gè)比荷$\frac{q}{m}$=102C/kg的帶正電的粒子（可視為質(zhì)點(diǎn)），該粒子以v0=4m/s的速度從-x上的A點(diǎn)進(jìn)入第二象限，并以v1=8m/s速度從+y上的C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入第一象限．取粒子剛進(jìn)入第一象限的時(shí)刻為0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化（以垂直紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颍�，g=10m/s2．試求：
（1）帶電粒子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的縱坐標(biāo)值h及電場(chǎng)強(qiáng)度E1；
（2）+x軸上有一點(diǎn)D，OD=OC，若帶電粒子在通過(guò)C點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不再越過(guò)y軸，要使其恰能沿x軸正方向通過(guò)D點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及其磁場(chǎng)的變化周期T0；
（3）要使帶電粒子通過(guò)C點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不再越過(guò)y軸，求交變磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和變化周期T0的乘積B0T0應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

12．如圖所示，真空室內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)狀的α粒子放射源P，它向各個(gè)方向發(fā)射α粒子（不計(jì)重力），速率都相同，ab為P點(diǎn)附近的一條水平直線(xiàn)（P到直線(xiàn)ab的距離PC=L），Q為直線(xiàn)ab上一點(diǎn)，它與P點(diǎn)相距PQ=$\frac{\sqrt{5}}{2}$L（現(xiàn)只研究與放射源P和直線(xiàn)ab同一平面內(nèi)的α粒子的運(yùn)動(dòng)），當(dāng)真空室內(nèi)（直線(xiàn)ab以上區(qū)域）只存在垂直該平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，不同方向發(fā)射的α粒子若能到達(dá)ab直線(xiàn)，則到達(dá)ab直線(xiàn)時(shí)它們動(dòng)能都相等，已知水平向左射出的α粒子也恰好到達(dá)Q點(diǎn)．（α粒子的電荷量為+q，質(zhì)量為m，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）α粒子的發(fā)射速率；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；
（3）當(dāng)僅加上述磁場(chǎng)時(shí)，能到達(dá)直線(xiàn)ab的α粒子所用最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間的比值．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

19．如圖所示，在xOy平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為R的圓分別與x軸、y軸相切于P、Q兩點(diǎn)，圓內(nèi)存在垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在第Ⅰ象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，一帶正電的粒子（重力不計(jì)）以速度υ0從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)后恰好垂直y軸進(jìn)入電場(chǎng)，最后從M（$\frac{8R}{3}$，0）點(diǎn)射出電場(chǎng)，出射方向與x軸正方向夾角為α，且滿(mǎn)足tanα=$\frac{9}{8}$．
求：（1）帶電粒子的比荷；
（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

9．如圖所示，平行金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)，一個(gè)帶電為+q質(zhì)量為m的粒子以初速度v0緊貼上板垂直射入電場(chǎng)，剛好從下板邊緣射出，末速度恰與下板成30°角，粒子重力不計(jì)，求：
（1）粒子末速度大��；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度；
（3）兩極板間距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖所示，一束重力不計(jì)帶正電的粒子束，以速度v射入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻速磁場(chǎng)組成的場(chǎng)區(qū)中．已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向下，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大個(gè)為B，方向垂直于紙面向里．粒子束沿直線(xiàn)通過(guò)復(fù)合場(chǎng)區(qū)，則（　�。�
A．粒子的速度v=$\frac{B}{E}$
B．若粒子束變?yōu)樨?fù)粒子，別粒子軌跡一定發(fā)生偏折
C．當(dāng)v′＞v時(shí)，粒子向下偏轉(zhuǎn)
D．當(dāng)v′＜v時(shí)，粒子向下偏轉(zhuǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

13．如圖所示，在虛線(xiàn)范圍內(nèi)，用場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)可使初速度為v0的某種正離子偏轉(zhuǎn)θ角．在同樣寬度范圍內(nèi)，若改用勻強(qiáng)磁場(chǎng)（方向垂直紙面向外），使該離子通過(guò)該區(qū)域并使偏轉(zhuǎn)角度也為θ，則
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？
（2）離子穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)間之比？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖所示是某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖象，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．電源的電動(dòng)勢(shì)為5.0 VB．電源的內(nèi)阻為12Ω
C．電源的短路電流為0.5 AD．電流為0.3 A時(shí)的外電阻是18Ω

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