Question

6．如圖甲所示為一個(gè)電燈兩端的電壓與通過(guò)它的電流的變化關(guān)系曲線，可見兩者不成線性關(guān)系，這是由于焦耳熱使燈絲的溫度發(fā)生了變化，參考這根曲線，回答下列問(wèn)題（電流表可視為理想電表）

（1）如圖乙所示，若把三個(gè)這樣的電燈串聯(lián)后，接到電動(dòng)勢(shì)為12V，內(nèi)阻不計(jì)的電源兩端，求每個(gè)燈泡兩端的額定電壓U；
（2）接第（1）問(wèn)，利用甲圖，求此電路中每個(gè)燈泡實(shí)際功率P₁；
（3）如圖丙所示，若把一個(gè)這樣的電燈接在電動(dòng)勢(shì)為8V，內(nèi)阻為20Ω的電源兩端，請(qǐng)?jiān)趫D甲中畫出這個(gè)電源路段電壓U隨干路電流I變化的規(guī)律，并求此電路中流過(guò)燈泡的電流I₂和實(shí)際功率P₂．

Answer 1

分析 （1、2）三個(gè)電燈串聯(lián)后，每只電燈的電壓為4V；再由甲圖讀出電燈的工作電流，由P=UI可求得電功率；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律可以在甲圖上作出圖象，此圖象與電燈的伏安特性曲線的交點(diǎn)，表示電燈實(shí)際工作狀態(tài)，讀出交點(diǎn)的電壓和電流，由歐姆定律求出電阻．

解答 解：（1）把三個(gè)這樣的電燈串聯(lián)后，三只燈泡中的電流相等，則燈泡兩端的電壓相等；則每只燈泡的實(shí)際電壓為$\frac{12}{3}$V=4V；
（2）再在圖甲上可以查到每只電燈加上4V實(shí)際電壓時(shí)的工作電流為I=0.41A，則每個(gè)燈泡的實(shí)際功率P₁=UI=4×0.41=1.64W．
（3）電源的電動(dòng)勢(shì)為8V，內(nèi)阻為20Ω，則短路電流I₀=$\frac{8}{20}$=0.4A； 在圖中作出電源的伏安特性曲線如圖所示；兩圖象的交點(diǎn)為為燈泡的工作點(diǎn)，故可知，電壓為U₂=2V，電流為I₂=0.3A，則其功率P=U₂I₂=2×0.3=0.6A； 
答：（1）每個(gè)燈泡兩端的額定電壓U均為4V；
（2）此電路中每個(gè)燈泡實(shí)際功率P₁為1.64W；
（3）并求此電路中流過(guò)燈泡的電流I₂和實(shí)際功率P₂．分別為0.3A和0.6W．

點(diǎn)評(píng) 此題電燈的電阻隨溫度的變化而變化，故其電阻R=$\frac{U}{I}$≠$\frac{△U}{△I}$．本題的技巧是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，通過(guò)作圖求解電燈的電流．