分析 將粒子在電場中的運動沿水平和豎直方向正交分解,水平分運動為初速度為零的勻加速運動,豎直分運動為末速度為零的勻減速運動,根據(jù)運動學(xué)公式和牛頓第二定律列式分析;粒子在復(fù)合場中運動時,由于電場力與重力平衡,故粒子做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力.
解答 解:(1)將粒子在電場中的運動沿水平和豎直方向正交分解,水平分運動為初速度為零的勻加速運動,豎直分運動為末速度為零的勻減速運動,根據(jù)運動學(xué)公式,有:
水平方向:v0=at,d=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$
豎直方向:0=v0-gt
解得
a=g
v0=$\sqrt{2gd}$
在ab區(qū)域的運動時間t=$\sqrt{\frac{2d}{g}}$
(2)粒子在復(fù)合場中運動時,由于電場力與重力平衡,故粒子做勻速圓周運動,
洛倫茲力提供向心力
qv0B=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得:
r=$\frac{m{v}_{0}}{Bq}$
由上可解得,r=2d;
(3)由于r=2d,因bc區(qū)域的寬度為2d,
由幾何關(guān)系,得到回旋角度為90°,故在復(fù)合場中的運動時間為
t′=$\frac{T}{4}$=$\frac{πm}{2qB}$=$\frac{π•2d}{2\sqrt{2gd}}$=$\frac{π\(zhòng)sqrt{2gd}}{2g}$,
答:(1)微粒在ab區(qū)域的運動時間$\sqrt{\frac{2d}{g}}$;
(2)微粒在bc區(qū)域中做勻速圓周運動的半徑2d;
(3)微粒在bc區(qū)域中運動的時間$\frac{π\(zhòng)sqrt{2gd}}{2g}$.
點評 本題關(guān)鍵是將粒子在電場中的運動正交分解為直線運動來研究,而粒子在復(fù)合場中運動時,重力和電場力平衡,洛侖茲力提供向心力,粒子做勻速圓周運動.
科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 在t1時刻,兩質(zhì)點速度相等 | |
B. | 在t2時刻,a、b兩質(zhì)點運動方向相反 | |
C. | 在t1到t2這段時間內(nèi),b質(zhì)點的加速度大小先減小后增大 | |
D. | 在t1到t2這段時間內(nèi),b質(zhì)點的加速度一直比a的大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 電梯一定是加速上升 | B. | 電梯可能向下運動 | ||
C. | 電梯可能向上運動 | D. | 電梯的加速度方向一定向上 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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