Question

12．如圖所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位置-時(shí)間（x-t）圖象．A質(zhì)點(diǎn)的圖象為直線，B質(zhì)點(diǎn)的圖象為過原點(diǎn)的拋物線，兩圖象交點(diǎn)C、D坐標(biāo)如圖所示．下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩次相遇的時(shí)刻分別是t₁、t₂
• B． 0～t₁時(shí)間段內(nèi)A在前 B在后，t₁～t₂時(shí)間段內(nèi)B在前A在后
• C． 兩物體速度相等的時(shí)刻一定為t₁～t₂時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻
• D． A在B前面且離B最遠(yuǎn)時(shí)，B的位移為$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 在位移-時(shí)間圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示速度；平均速度等于位移除以時(shí)間．圖象的交點(diǎn)表示同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，即相遇．位移圖象并不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡．

解答 解：A、圖象的交點(diǎn)表示同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，即相遇，故A正確；
B、有圖可知，0～t₁時(shí)間段內(nèi)B的縱坐標(biāo)比A的縱坐標(biāo)大，所以B在前A在后，t₁～t₂時(shí)間段A的縱坐標(biāo)比B的縱坐標(biāo)大，A在前B在后，故B錯(cuò)誤；
C、0-t₁時(shí)間段內(nèi)，位移-時(shí)間圖象斜率表示速度，B圖線的切線斜率不斷增大，而且B圖線是拋物線，有s=kt²，則知B車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示速度，斜率相等時(shí)刻為t₁～t₂時(shí)間段的中間時(shí)刻，故C正確．
D、當(dāng)AB速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，此時(shí)A的位移為$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 理解位移-時(shí)間圖象點(diǎn)和斜率的物理意義的同時(shí)還要理解好速度-時(shí)間圖象的點(diǎn)、線、面的物理意義．