4.如圖所示,質(zhì)量M=1.0kg的長木板靜止在光滑水平面上,在長木板的右端放一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊(可視為質(zhì)點),小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.20.現(xiàn)用水平恒力F=6.0N向右拉長木板,使小滑塊與長木板發(fā)生相對滑動,經(jīng)過t=1.0s撤去力F.小滑塊在運動過程中始終沒有從長木板上掉下.求:
(1)小滑塊受幾個力的作用?
(2)小滑塊的加速度,木板的加速度?
(3)撤去力F時小滑塊和長木板的速度各是多大?
(4)撤去力F時小滑塊的加速度,木板的加速度?
(5)小滑塊相對長木板靜止時,小滑塊和木板的速度?
(6)小滑塊相對地面運動的總位移.

分析 (1、2、3)小滑塊和長木板均做勻加速運動,分別對小滑塊和長木板受力分析,求出加速度,運用速度時間公式求出速度;
(4、5、6)撤去拉力后,由于慣性,兩個物體都向前滑動,但由于長木板速度較大,故兩物體間摩擦力不變,小滑塊繼續(xù)加速,長木板勻減速,直到兩個物體間相對靜止為止,根據(jù)運動學公式可以先求出第二個過程的時間,然后分別求出兩個過程的位移,就得到總位移.

解答 解:(1)對長木板施加恒力F的時間內(nèi),小滑塊與長木板間相對滑動,小滑塊受到重力、支持力以及摩擦力,共三個力作用;
(2)小滑塊和長木板在水平方向的受力情況如圖所示:

小滑塊所受摩擦力f=μmg
設小滑塊的加速度為a1,根據(jù)牛頓第二定律得:
f=ma1
解得:a1=2.0 m/s2
長木板受的摩擦力f′=f=μmg
設長木板的加速度為a2,根據(jù)牛頓第二定律得:F-f′=Ma2  
解得:a2=4.0 m/s2
(3)經(jīng)過t=1.0s撤去力F,此時:
小滑塊的速度  v1=a1t=2.0 m/s,
長木板的速度  v2=a2t=4.0 m/s,
(4)撤去力F后的一段時間內(nèi),小滑塊的速度小于長木板的速度,小滑塊仍以加速度a1做勻加速直線運動,長木板做勻減速直線運動.設長木板運動的加速度為a3,此時長木板水平方向受力情況如圖所示,

根據(jù)牛頓第二定律得:
f′=Ma3
解得:a3=2.0 m/s2
(5)設再經(jīng)過時間t1后,小滑塊與長木板的速度相等,此時小滑塊相對長木板靜止
即v1+a1t1=v2-a3t1                        
解得:t1=0.50s
此時共同速度v=v1+a1t1=2.0+2.0×0.50=3.0m/s
(6)如圖所示,在對長木板施加力F的時間內(nèi),小滑塊相對地面運動的位移是s1,從撤去F到二者速度相等的過程,小滑塊相對地面的位移是s2

所以小滑塊相對長木板靜止時,小滑塊相對地面運動的總位移為
s=s1+s2=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}+({v}_{1}{t}_{1}+\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{2}}^{2})$=2.25m.
答:(1)小滑塊受三個力的作用;
(2)小滑塊的加速度為2.0m/s2,木板的加速度為4.0m/s2
(3)撤去力F時小滑塊和長木板的速度分別為2.0m/s和4.0m/s;
(4)撤去力F時小滑塊的加速度,木板的加速度為2.0m/s2;
(5)小滑塊相對長木板靜止時,小滑塊和木板的速度為3m/s;
(6)小滑塊相對地面運動的總位移為2.25m.

點評 本題關鍵的就是正確的對兩個物體受力分析,求出加速度,分析清楚運動過程,由于本題小滑塊的受力一直未變,也可以直接有位移時間公式求解.

練習冊系列答案
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14.一個電阻為10Ω的導體,給它通電,在10s內(nèi)電流做的功為36J,則導體兩端所加的電壓為( 。
A.6VB.36VC.60VD.360V

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15.許多科學家在物理學發(fā)展過程中做出了重要貢獻,下列表述正確的是( 。
A.洛倫茲發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應
B.安培發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應
C.法拉第通過實驗研究,發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象
D.楞次通過實驗研究,發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象

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12.如圖所示水平面的右端與固定的斜面平滑連接于O點,設物塊經(jīng)過O點時無動能損失,物塊與水平面及斜面之間的動摩擦因數(shù)處處相等,物塊從平面上的M點以某一初速度變向右滑動,滑上斜面的最高點為P,P點距O點的水平距離為x1,豎直高度為h1,如果其它條件不變,減小斜面的傾角,物塊滑到斜面的最高點為Q,Q點距O點的水平距離為x2,豎直高度為h2,下列判斷正確的是( 。
A.x1=x2B.x1>x2C.h1=h2D.h1>h2

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19.如圖所示線圈面積為0.05m2,匝數(shù)共計N=100匝,線圈總電阻為r=1Ω,外電阻R=9Ω,線圈處于B=$\frac{2}{π}$T的勻強磁場中.當線圈繞OO′以轉(zhuǎn)速n=300r/min勻速轉(zhuǎn)動時,求:
(1)若線圈從圖示位置開始計時,寫出電動勢的瞬時表達式;
(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中,通過電阻R的電荷量;
(3)線圈勻速轉(zhuǎn)一圈,在電阻R上產(chǎn)生的熱量.

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9.在做探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗中,某同學操作中有以下實驗步驟,其中有錯誤或遺漏的步驟.(遺漏步驟可編上序號G、H)
A.拉住紙帶,將小車移至靠近打點計時器處先放開紙帶;再接通電源;
B.將打點計時器固定在平板上,并接好電路;  
C.把一條細繩拴在小車上,細繩跨過定滑輪,下面吊著適當重的鉤碼;   
D.取下紙帶;   
E.將平板一端抬高,輕推小車,使小車能在平板上做勻速運動;   
F.將紙帶固定在小車尾部,并穿過計時器的限位孔;
(1)所列步驟中有錯誤的是A、拉住紙帶,將小車移至靠近打點計時器處,先接通電源,再放開紙帶;
F、先斷開電源,取下紙帶;.
(2)遺漏的步驟是:G、換上新紙帶重復實驗三次.
(3)將以上步驟完善后寫出合理的步驟順序:BCFADG.

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16.某人從梯子底端爬到梯子頂端,第一次用了30s,第二次用了1min.它前后兩次克服重力做(  )
A.功相同,功率相同B.功不同,功率不同C.功相同,功率不同D.功不同,功率相同

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17.如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上,存在著兩個磁感應強度大小均為B的勻強磁場區(qū)域.區(qū)域Ⅰ的磁場方向垂直斜面向上,區(qū)域Ⅱ的磁場方向垂直斜面向下,磁場邊界MN、PQ、GH均平行于斜面底邊,MP、PG的長度均為L.一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導線框,由靜止開始沿斜面下滑,下滑過程中ab邊始終與斜面底邊平行.t1時刻ab邊剛越過GH進入磁場Ⅰ區(qū)域,此時導線框恰好以速度v1做勻速直線運動;t2時刻ab邊下滑到PQ與MN的中間位置,此時導線框又恰好以速度v2做勻速直線運動.重力加速度為g,下列說法正確的是( 。
A.當ab邊剛越過PQ時,導線框的加速度大小為a=gsinθ
B.導線框兩次做勻速直線運動的速度之比v1:v2=4:1
C.從t1到t2的過程中,導線框克服安培力做的功等于機械能的減少量
D.從t1到t2的過程中,有$\frac{m({{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2})}{2}$的機械能轉(zhuǎn)化為電能

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18.某同學要探究一種新材料制成的圓柱體的電阻.步驟如下:
(1)用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖1所示,由圖可知其長度為4.045cm.
(2)用螺旋測微器測量其直徑如圖2所示,由圖可知其直徑為0.1470cm.
(3)用多用電表的電阻“×10”擋,按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻,表盤的示數(shù)如圖3所示,則該電阻的阻值約為120Ω.
(4)該同學想用伏安法更精確地測量其電阻R,現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下:
待測圓柱體電阻R
電流表A1(量程0~3mA,內(nèi)阻100Ω)
電流表A2(量程0~20mA,內(nèi)阻約30Ω)
電壓表V(量程0~15V,內(nèi)阻約25kΩ)
滑動變阻器R1(阻值范圍0~15Ω,允許通過的最大電流2.0A)
滑動變阻器R2(阻值范圍0~20kΩ,允許通過的最大電流0.5A)
定值電阻R3=900Ω
定值電阻R4=2000Ω
直流電源E(電動勢3V,內(nèi)阻不計)
開關S,導線若干
為使實驗誤差較小,要求測得多組數(shù)據(jù)進行分析,請畫出測量的電路圖,并標明所用器材的代號.

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