Question

20．在勻強磁場中的A點有一個靜止的原子核發(fā)生衰變且衰變后形成如右圖所示的兩個內(nèi)切圓，求：
（1）該核發(fā)生的是何種衰變？
（2）圖中軌跡1、2分別是什么粒子形成的？
（3）如果已知，r₂：r₁=44：1，則該放射性元素的原子序數(shù)為多少？

Answer 1

分析 靜止的放射性原子核發(fā)生了衰變放出粒子后，新核的速度與粒子速度方向相反，由圖看出，放出的粒子與新核所受的洛倫茲力方向相同，根據(jù)左手定則判斷粒子與新核的電性關(guān)系，即可判斷發(fā)生了哪種衰變．
衰變前后，動量守恒，衰變后的粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力可得半徑公式，結(jié)合軌跡圖分析解答即可

解答 解：（1）由運動軌跡可知，衰變產(chǎn)生的新粒子與新核所受洛倫茲力方向相同，而兩者運動方向相反，故小粒子應(yīng)該帶負電，故發(fā)生了β衰變，
（2）靜止原子核發(fā)生β衰變時，根據(jù)動量守恒定律得知，β粒子與反沖核的動量大小相等、方向相反，
由半徑公式r=$\frac{mv}{Bq}$可知，兩粒子作圓周運動的半徑與電荷量成反比，β粒子的電荷量較小，則其半徑較大，
即軌跡2是β粒子的徑跡，軌跡1是反沖核的徑跡．
（3）兩圓半徑之比為44：1，由半徑公式r=$\frac{mv}{Bq}$得，β粒子與反沖核的電荷量之比為：1：44，
所以該放射性元素的原子序數(shù)是：n=44-1=43．
答：（1）發(fā)生了β衰變，
（2）軌跡2是β粒子的徑跡，軌跡1是反沖核的徑跡．
（3）該放射性元素的原子序數(shù)為43．

點評 本題中原子核衰變過程類似于爆炸，遵守動量守恒和能量守恒，應(yīng)用半徑和周期公式解決．