Question

8．在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車(chē)運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖4所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5共6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，已知：x₀₁=7.31cm，x₁₂=7.79cm，x₂₃=8.30cm，x₃₄=8.72cm，x₄₅=9.29cm，x₅₆=9.81cm．

則小車(chē)在計(jì)數(shù)點(diǎn)1和5的瞬時(shí)速度v₁=0.755m/s，v₅=0.955m/s，加速度a=0.491m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上1、3點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：由于每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
得：v₁=$\frac{{x}_{01}+{x}_{12}}{2T}$=$\frac{（7.31+7.79）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.755m/s
v₅=$\frac{{x}_{45}+{x}_{56}}{2T}$=$\frac{（9.29+9.81）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.955m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△s=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{8.72+9.29+9.81-7.31-7.79-8.30}{0.09}$cm/s²=49.1cm/s²=0.491m/s²
故答案為：0.755m/s，0.955m/s，0.491m/s²．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．