Question

【題目】如圖（a）、（b），兩個擺長均為l的單擺在豎直面（紙面）內(nèi)做擺角很�。�約為2°）的擺動，圖（b）中懸點O正下方P處固定著一枚釘子，OP=0.25l。①兩單擺的周期分別為TA=_______，TB=______；②若將兩擺球從圖示位置（懸線與豎直方向的夾角相同）由靜止釋放，擺球到達左側(cè)最高點與各自平衡位置的高度差分別為hA、hB，則hA_______（填“>”“<”或“=”）hB。（不計擺球直徑，不計懸線接觸釘子時的能量損失，重力加速度大小為g。）

Answer 1

【答案】 =

【解析】

①[1]圖（a）中A單擺的擺長為，根據(jù)單擺周期公式，可得

[2] 圖（b）中B單擺在右邊時擺長為，根據(jù)單擺周期公式，可得

單擺在左邊時擺長為，根據(jù)單擺周期公式，可得

故該單擺的周期為

將T1、T2代入解得

②[3]兩單擺從同一高度下落，根據(jù)機械能守恒可知，兩單擺在最低點的線速度大小相等，又根據(jù)題意可知，不計懸線接觸釘子時的能量損失，故B單擺在最低的速度仍然與A單擺相同，所以根據(jù)機械能守恒可知，兩單擺在向左擺動過程，可以擺到到相同的高度，故hA=hB。