Question

【題目】一小轎車從高為10 m、傾角為37°的斜坡頂端從靜止開(kāi)始向下行駛，當(dāng)小轎車到達(dá)底端時(shí)進(jìn)入一水平面，在斜坡底端115 m的地方有一池塘，發(fā)動(dòng)機(jī)在斜坡上產(chǎn)生的牽引力為2×103 N，在水平地面上調(diào)節(jié)油門后，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的牽引力為1.4×104 N，小轎車的質(zhì)量為2 t，小轎車與斜坡及水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5(g取10 m/s2)．求：

(1)小轎車行駛至斜坡底端時(shí)的速度；

(2)為使小轎車在水平地面上行駛而不掉入池塘，在水平地面上加速的時(shí)間不能超過(guò)多少？(轎車在行駛過(guò)程中不采用剎車裝置)

Answer 1

【答案】(1)10 m/s　(2)5 s

【解析】

(1)小轎車在斜坡上行駛時(shí)，由牛頓第二定律得F1＋mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma1

代入數(shù)據(jù)得a1＝3 m/s2

由＝2a1x1＝2a1h/sin 37°

得行駛至斜坡底端時(shí)的速度v1＝10 m/s

(2)在水平地面上加速時(shí)，由牛頓第二定律得F2－μmg＝ma2

代入數(shù)據(jù)得a2＝2 m/s2

關(guān)閉油門后減速μmg＝ma3

代入數(shù)據(jù)得a3＝5 m/s2

關(guān)閉油門時(shí)轎車的速度為v2

＋＝x2

得v2＝20 m/s

t＝＝5 s

即在水平地面上加速的時(shí)間不能超過(guò)5 s.