Question

3．一輛汽車自O(shè)點(diǎn)出發(fā)從靜止開始在平直公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中從P電線桿到Q電線桿用時(shí)6s，已知P、Q電桿相距60m，車經(jīng)過電桿Q時(shí)的速率為15m/s．求：
（1）汽車到達(dá)P點(diǎn)的速度
（2）汽車的加速度
（3）從O點(diǎn)到Q點(diǎn)的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論，結(jié)合PQ段的平均速度大小求出P點(diǎn)的速度大�。�根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車的加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出O點(diǎn)到Q點(diǎn)的時(shí)間．

解答 解：（1）PQ段的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{PQ}}{t}=\frac{60}{6}m/s=10m/s$，
根據(jù)平均速度推論知，$\overline{v}=\frac{{v}_{P}+{v}_{Q}}{2}$，
解得${v}_{P}=2\overline{v}-{v}_{Q}=2×10-15m/s=5m/s$．
（2）汽車的加速度a=$\frac{{v}_{Q}-{v}_{P}}{t}=\frac{15-5}{6}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$．
（3）從O點(diǎn)到Q點(diǎn)的時(shí)間$t′=\frac{{v}_{Q}}{a}=\frac{15}{\frac{5}{3}}=9s$．
答：（1）汽車到達(dá)P點(diǎn)的速度為5m/s；
（2）汽車的加速度為$\frac{5}{3}m/{s}^{2}$；
（3）從O點(diǎn)到Q點(diǎn)的時(shí)間為9s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．