Question

14．如圖所示，在驗(yàn)證動量守恒的實(shí)驗(yàn)中：
①關(guān)于小球的落點(diǎn)，下列說法正確的是BD．
A．如果小球每次從斜槽的同一位置由靜止滑下，重復(fù)幾次的落點(diǎn)一定是完全重合的
B．由于偶然因素存在，重復(fù)操作時小球的落點(diǎn)不會完全重合，但是落點(diǎn)應(yīng)當(dāng)比較密集
C．測定落點(diǎn)P的位置時，如果幾次落點(diǎn)的位置分別為P₁、P₂、…P_n，則落點(diǎn)的平均位置OP=$\frac{{O{P_1}+O{P_2}+…+O{P_n}}}{n}$
D．盡可能用最小的圓把各個落點(diǎn)圈住，這個圓的圓心位置就是小球落點(diǎn)的平均位置
②實(shí)驗(yàn)中記錄了碰撞前，后小球落點(diǎn)的平均位置P、M和N，如果碰撞是彈性碰撞，則三段距離OM、OP、ON的數(shù)值應(yīng)該滿足的關(guān)系是：OP=0N-OM．

Answer 1

分析 （1）分析實(shí)驗(yàn)的偶然因素，判斷落點(diǎn)是否完全重合．用最小圓法確定落點(diǎn)的平均位置．若碰撞是彈性碰撞，由動量守恒和機(jī)械能守恒，結(jié)合平拋運(yùn)動時間相等，可得到OP、ON、OM的關(guān)系．
（2）用安阻法研究電源的輸出功率與外電阻的關(guān)系．根據(jù)數(shù)學(xué)知識讀圖．由最大功率和對應(yīng)的電阻求出電動勢．

解答 解：①A、B、由于各種偶然因素，小球的落點(diǎn)不可能完全重合，落點(diǎn)應(yīng)當(dāng)比較集中，故A錯誤，B正確．
     C、D、確定落點(diǎn)平均位置的方法是最小圓法，即用盡可能最小的圓把各個落點(diǎn)圈住，這個圓的圓心位置代表落 點(diǎn)的平均位置．由于落點(diǎn)比較密集，又較多，每次測量距離很難．故C錯誤，D正確．
故選：BD
   ②設(shè)入射小球質(zhì)量為m₁，被碰小球質(zhì)量為m₂．碰撞前入射球速度為v₀，碰撞后兩球速度分別為v₁、v₂．
根據(jù)動量守恒得和機(jī)械守恒定律得：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}^{2}$
聯(lián)立解得：
v₀+v₁=v₂
三球平拋運(yùn)動時間相同，則得到：
OP+OM=ON，
故：OP=ON-OM
故答案為：（1）BD；（2）ON-OM

點(diǎn)評 本題考查動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；要注意通過認(rèn)真審題明確實(shí)驗(yàn)原理，結(jié)合所學(xué)物理規(guī)律才能正確分析求解．