Question

【題目】如圖所示為“彈簧碰撞中的不變量”的實驗裝置

（1）下列說法中符合實驗要求的是

A．入射球a比靶球b質(zhì)量大，但兩者的半徑可以不同

B．在同一組實驗的不同碰撞中，每次入射球a必須從同一高度由靜止釋放

C．安裝軌道時，軌道末端必須水平

D．需要使用的儀器有天平和刻度尺

（2）實驗時記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為O點，經(jīng)多次釋放入射球，在記錄紙上找到了兩球平均落點位于A、B、C，并測得它們到O點的距離分別為OA、OB和OC。已知入射球的質(zhì)量為m1，靶球的質(zhì)量為m2，如果得到_____________，則認為碰撞中的不變量是質(zhì)量與速度的乘積之和。

（3）在實驗中，根據(jù)小球的落地情況，若等式OC=_______成立，則可證明碰撞中系統(tǒng)的動能守恒（要求用第（2）問中涉及的物理量表示）。

Answer 1

【答案】 BCD OA+OB

【解析】（1）為了保證入射小球不反彈，則入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量；為了發(fā)生對心碰撞，兩球的半徑需相同，故A錯誤；在同一組實驗的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放，保證碰前的速度相同，故B正確．為了保證小球做平拋運動，安裝軌道時，軌道末端必須水平，故C正確．在該實驗中需要測量小球的質(zhì)量以及小球的水平位移，需要的測量儀器是天平、刻度尺，故D正確．故選BCD．
（2）碰撞過程中，如果水平方向動量守恒，由動量守恒定律得：m1v1=m1v1′+m2v2，小球做平拋運動時拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間t相等，兩邊同時乘以時間t，m1v1t=m1v1′t+m2v2t，m1OB=m1OA+m2OC；即如果得到m1OB=m1OA+m2OC，則認為碰撞中的不變量是質(zhì)量與速度的乘積之和。

（3）若碰撞中系統(tǒng)的動能守恒，則m1v12=m1v1′2+m2v22，即m1OB2=m1OA2+m2OC2；聯(lián)立解得：OC=OB+OA.