如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，有一長(zhǎng)為l的細(xì)線，細(xì)線的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，已知O點(diǎn)到斜面底邊的距離Soc=L，
求：（1）小球通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)，細(xì)線對(duì)小球拉力為多少？
（2）若小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)剪斷細(xì)線，小球滑落到斜面底邊時(shí)到C點(diǎn)的距離相等，則l和L應(yīng)滿足的什么關(guān)系？

解：（1）在A點(diǎn)：根據(jù)牛頓第二定律得

得：
小球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，則有：

解得，
在最低點(diǎn)：
聯(lián)立三式得FT=6mgsinθ
（2）小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)剪斷細(xì)線，小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下做加速度為gsinθ的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
則有

據(jù)題意得：在平行于斜面底端方向，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有
vAtA=vBtB
解得：L=1.5l
答：
（1）小球通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)，細(xì)線對(duì)小球拉力為6mgsinθ．
（2）l和L應(yīng)滿足的關(guān)系是L=1.5l．
分析：（1）小球恰好能在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力為零，由重力沿斜面向下的分力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度，由機(jī)械能守恒定律求出小球通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求解細(xì)線對(duì)小球拉力．
（2）若小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)剪斷細(xì)線，小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下做加速度為gsinθ的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式求解l和L應(yīng)滿足的關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：本題小球在斜面平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)與在豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)相似，小球經(jīng)過(guò)恰好最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力為零．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在傾角為θ=37°的斜面兩端，垂直于斜面方向固定兩個(gè)彈性板，兩板相距d=2m，質(zhì)量為m=10g，帶電量為q=+1×10-7C的物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，物體從斜面中點(diǎn)以大小為v0=10m/s的速度沿斜面開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．若物體與彈性板碰撞過(guò)程中機(jī)械能不損失，電量也不變，勻強(qiáng)電場(chǎng)（方向與斜面平行）的場(chǎng)強(qiáng)E=2×106N/C，求物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程．（g取10m/s2  sin37°=0.6  cos37°=0.8）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?上海模擬）如圖所示，在傾角為30°、靜止的光滑斜面上，一輛加速下滑的小車(chē)上懸吊單擺的擺線總處于水平位置．已知車(chē)的質(zhì)量和擺球的質(zhì)量均為m，下列正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在傾角為θ的絕緣斜面上，有相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)，分別固定著兩個(gè)帶電量均為Q的正點(diǎn)電荷．O為AB連線的中點(diǎn)，a、b是AB連線上兩點(diǎn)，其中Aa=Bb=
L4
．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能EK0從a點(diǎn)出發(fā)，沿AB直線向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為2EK0，第一次到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能恰好為零，已知靜電力常量為k．求：
（1）兩個(gè)帶電量均為Q的正點(diǎn)電荷在a點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；
（2）小滑塊由a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力大�。�
（3）aO兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在傾角為θ=37°的足夠長(zhǎng)的斜面上，有質(zhì)量為m1=2kg的長(zhǎng)木板．開(kāi)始時(shí)，長(zhǎng)木板上有一質(zhì)量為m2=1kg的小鐵塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以相對(duì)地面的初速度v0=2m/s 從長(zhǎng)木板的中點(diǎn)沿長(zhǎng)木板向下滑動(dòng)，同時(shí)長(zhǎng)木板在沿斜面向上的拉力作用下始終做速度為v=1m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，小鐵塊最終與長(zhǎng)木板一起沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng)．已知小鐵塊與長(zhǎng)木板、長(zhǎng)木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.9，重力加速度為g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8
試求：
（1）小鐵塊在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)時(shí)的加速度；
（2）長(zhǎng)木板至少多長(zhǎng)？
（3）在小鐵塊從木板中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與木板速度相同的過(guò)程中拉力做了多少功？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板．系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)開(kāi)始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，問(wèn)：
（1）物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)，彈簧形變量為多少？
（2）物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)，物塊A的加速度多大？
（3）從開(kāi)始到物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)的過(guò)程中，物塊A的位移多大？

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