Question

7．如圖所示，光滑水平軌道上放置足夠長的木板A（上表面粗糙）和滑塊C，滑塊B置于A的左端，已知m_A=1kg、m_B=3kg．開始時C靜止，A、B一起以v₀的速度勻速向右運動，A與C發(fā)生碰撞（時間極短）后，C向右運動，碰撞過程無機械能損失，最終A、B和C速度相等．求C的質(zhì)量．

Answer 1

分析 A與C碰撞過程動量守恒列出等式，A與B在摩擦力作用下達到共同速度，由動量守恒定律列出等式，最終A、B和C速度相等，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：因碰撞時間極短，A與C碰撞過程動量守恒，設(shè)碰撞后瞬間A的速度大小為v_A，C的速度大小為v_C，以向右為正方向，由動量守恒定律及機械能守恒得：
m_Av₀=m_Av_A+m_Cv_C…①
$\frac{1}{2}$m_Av₀²=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Cv_C²…②
A與B在摩擦力作用下達到共同速度，設(shè)共同速度為v_AB，由動量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv₀=（m_A+m_B） v_AB…③
最終A、B和C速度相等，應(yīng)滿足：v_AB=v_C …④
聯(lián)立①②③④式解得：m_C=2kg
答：C的質(zhì)量為2kg．

點評 分析物體的運動過程，選擇不同的系統(tǒng)作為研究對象，運用動量守恒定律求解，難度不大，所以基礎(chǔ)題．