11.如圖所示的平行板器件中,存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場,磁場的磁感應強度B1=0.40T,方向垂直紙面向里,電場強度E=2.0×105V/m,PQ為板間中線.緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標系的第一象限內(nèi),有垂直紙面的矩形勻強磁場區(qū)域,磁感應強度B2=0.25T.一束帶電量q=8.0×10-19C,質(zhì)量m=8.0×10-26kg的正離子從P點射入平行板間,不計重力,沿中線PQ做直線運動,穿出平行板后從y軸上坐標為(0,0.2m)的Q點垂直y軸射向矩形磁場區(qū),離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角為60°.則:

(1)離子運動的速度為多大?
(2)試討論矩形區(qū)域內(nèi)的勻強磁場方向垂直紙面向里和垂直紙面向外兩種情況下,矩形磁場區(qū)域的最面積分別為多少?并求出其在磁場中運動的時間.

分析 (1)由于離子直線穿過平行板,故洛倫茲力等于電場力即可,
(2)根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出軌道半徑,進而求出矩形區(qū)域的最小面積.

解答 解:(1)由于離子直線穿過平行板器件,B1qv=Eq
可得 v=$\frac{E}{{B}_{1}}$=5×105 m/s
(2)根據(jù)B2 qv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
離子在磁場B2中圓周運動的半徑r=$\frac{mv}{q{B}_{2}}$=$\frac{8×1{0}^{-26}×5×1{0}^{5}}{8×1{0}^{-19}×0.25}$=0.2m
若磁感應強度B2的方向垂直紙面向外,
根據(jù)幾何關系(如圖),矩形的區(qū)域的最小長a=r=0.2m  
矩形的區(qū)域的最小寬b=$r-rcos30°=0.2-0.1\sqrt{3}$m
矩形的區(qū)域的最小面積為:$S=ab=0.04-0.02\sqrt{3}$m2
此時離子在磁場中運動的時間$t=\frac{πm}{{3q{B_2}}}=\frac{4π}{3}×{10^{-7}}s=4.2×{10^{-7}}s$
若磁感應強度B2的方向垂直紙面向里,
由數(shù)學知識可知,矩形最小長a=2r=0.4m
矩形最小寬$b=r+rcos30°=0.2+0.1\sqrt{3}m$
矩形的區(qū)域的最小面積為:$S=ab=0.08+0.04\sqrt{3}$m2
此時離子在磁場中運動的時間$t=\frac{5πm}{{3q{B_2}}}=\frac{20π}{3}×{10^{-7}}s=2.1×{10^{-6}}s$
答:(1)離子運動的速度為5×105 m/s,
(2)矩形磁場區(qū)域的最面積分別為0.04-0.02$\sqrt{3}$m2和0.08+0.04$\sqrt{3}$m2
其在磁場中運動的時間分別為4.2×10-7s和2.1×10-6s.

點評 本題主要考查了帶電粒子在混合場中運動的問題,要求同學們能正確分析粒子的受力情況,再通過受力情況分析粒子的運動情況,熟練掌握圓周運動及平拋運動的基本公式,難度適中.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.如圖1所示,一個理想變壓器原、幅線圈匝數(shù)比n1:n2=2:1,幅線圈連接一個工作電壓(額定電壓)為50V的電容器,原線圈兩端a、b間接入正弦式交變電流,其電壓u隨時間t的變化規(guī)律如圖2所示.為了保證接入回路中的電容器正常工作,那么在原線圈中接入的電源電壓最大值Um不得超過( 。
A.50VB.50$\sqrt{2}$VC.100VD.100$\sqrt{2}$V

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2.如圖甲所示,MN左側(cè)有一垂直紙面向里的勻強磁場.現(xiàn)將一邊長為l、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形金屬線框置于該磁場中,使線框平面與磁場垂直,且bc邊與磁場邊界MN重合.當t=0時,對線框施加一水平拉力F,使線框由靜止開始向右做勻加速直線運動;當t=t0時,線框的ad邊與磁場邊界MN重合.圖乙為拉力F隨時間變化的圖線.由以上條件可知,磁場的磁感應強度B的大小為( 。
A.B=$\frac{1}{l}$$\sqrt{\frac{2mR}{{t}_{0}}}$B.B=$\frac{1}{l}$$\sqrt{\frac{mR}{2{t}_{0}}}$C.B=$\frac{1}{l}$$\sqrt{\frac{mR}{{t}_{0}}}$D.B=$\frac{2}{l}$$\sqrt{\frac{mR}{{t}_{0}}}$

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19.豎直平面內(nèi)有兩個半徑不同的半圓形光滑軌道,如圖所示,A、M、B三點位于同一水平面上,C、D分剮為兩軌道的最低點,將兩個相同的小球分別從A、B處無初速釋放,則( 。
A.通過C、D時,兩球的速度相等B.通過C、D時,兩球的機械能相等
C.通過C、D時,兩球的加速度相等D.通過C、D時,兩球的動能相等

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6.如圖甲所示,M是一個小型理想變壓器,原副線圈匝數(shù)之比n1:n2=10:1,接線柱a、b接上一個正弦交變電源,電壓隨時間變化規(guī)律如圖乙所示.變壓器右側(cè)部分為一火警報警系統(tǒng)原理圖,其中R2為用半導體熱敏材料(電阻隨溫度升高而減。┲瞥傻膫鞲衅鳎琑1為一定值電阻.下列說法中正確的是( 。
A.電壓表V示數(shù)為22V
B.此交變電源的頻率為50Hz
C.當傳感器R2所在處出現(xiàn)火警時,A的示數(shù)減小
D.當傳感器R2所在處出現(xiàn)火警時,V的示數(shù)減小

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16.有下列幾種情景,請根據(jù)所學知識選擇對情景的分析和判斷正確的說法( 。
①點火后即將升空的火箭
②高速公路上沿直線高速行駛的轎車為避免事故緊急剎車
③運行的磁懸浮列車在軌道上高速行駛
④太空的空間站在繞地球勻速轉(zhuǎn)動.
A.因火箭還沒運動,所以加速度一定為零
B.轎車緊急剎車,速度變化很快,所以加速度很大
C.高速行駛的磁懸浮列車,因速度很大,所以加速度也一定很大
D.因為空間站繞地球勻速轉(zhuǎn)動,所以加速度為零

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3.某同學測繪標有“4.8V,0.3A”字樣的小燈泡的伏安特性曲線.為了使測量盡可能準確,除了導線和開關外,可供選擇的儀器還有:
A.電流表(量程為0.6A,內(nèi)阻約為1Ω)   
B.電流表(量程為3A,內(nèi)阻約為0.2Ω)
C.電壓表(量程為6V,內(nèi)阻約為2kΩ)      
D.電壓表(量程為15V,內(nèi)阻約為4.5kΩ)
E.滑動變阻器(阻值范圍為0-20Ω,額定電流為2A)
F.滑動變阻器(阻值范圍為0-2kΩ,額定電流為0.5A)
G.電池組(電動勢為6V,內(nèi)阻約為1Ω)
(1)選用的器材代號為ACEG.
(2)請畫出實驗電路圖.
(3)請你用筆畫線代替導線,將實物電路連接完整.

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20.氫原子從n=3的能級躍遷到n=2的能級輻射出a光,從n=4的能級躍遷到n=2的能級輻射出b光.則( 。
A.在同一雙縫干涉裝置進行實驗,用a光照射時相鄰亮紋間的距離比用b光照射時的大
B.若用a光照某金屬不能發(fā)生光電效應,則用b光照該金屬也不能發(fā)生光電效應
C.在同一種玻璃介質(zhì)中,a光發(fā)生全反射的臨界角比b光的小
D.在同一種玻璃介質(zhì)中,a光傳播速度比b光的小

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1.一物體沿固定光滑斜面從靜止開始向下運動,經(jīng)過時間t0滑至斜面底端.若用a、v、x和Ep分別表示該物體的加速度,速度、位移和重力勢能,則下列圖中各物理量隨時間變化關系正確的是(  )
A.B.C.D.

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