Question

2．如圖所示，質(zhì)量為m的正方體和質(zhì)量為M的正方體放在兩豎直墻和水平面間，處于靜止狀態(tài)，m和M的接觸面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g，若不計一切摩擦，下列說法正確的是（　　）

• A． 水平面對正方體M的彈力大小大于（M+m）g
• B． 水平面對正方體M的彈力大小為（M+m）gcosα
• C． 墻面對正方體m的彈力大小為mgtanα
• D． 墻面對正方體M的彈力大小為$\frac{mg}{tanα}$

Answer 1

分析 本題為共點力作用下物體平衡類題目，先整體進行受力分析，再對M和m分別進行受力分析即可解決此類題目．

解答 解：AB、對M和m構(gòu)成的整體進行受力分析，受重力、底面支持力，兩側(cè)面的支持力，兩物體受力平衡，根據(jù)共點力平衡條件，水平面對正方體M的彈力大小為：
G=（M+m）g，故A錯誤，B錯誤．
CD、對m進行受力分析，受重力、墻面支持力，M的支持力，在木塊受力平衡的過程中，根據(jù)共點力平衡條件，有：
豎直方向：mg=N″sinα
水平方向：N′=N″cosα
解得N'=$\frac{mg}{tanα}$，墻面對正方體M的彈力大小等于$\frac{mg}{tanα}$．故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題是力平衡問題，關(guān)鍵是結(jié)合整體法和隔離法靈活選擇研究對象，根據(jù)平衡條件列式分析，不難．