Question

8．如圖所示，甲車(chē)質(zhì)量為m₁=2kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體．乙車(chē)質(zhì)量為m₂=4kg，以v₀=5m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與甲車(chē)碰撞后，甲車(chē)獲得v₁=8m/s的速度，物體滑到乙車(chē)上．．若乙車(chē)足夠長(zhǎng)，上表面與物體的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，求：
（1）甲、乙兩車(chē)碰后瞬間，乙車(chē)的速度；
（2）物體在乙車(chē)表面上滑行多長(zhǎng)時(shí)間相對(duì)乙車(chē)靜止？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）甲、乙兩車(chē)碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出碰后瞬間乙的速度．
（2）兩車(chē)碰撞后，小物體向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物體和乙速度相同時(shí)相對(duì)靜止，由動(dòng)量守恒定律求出共同速度，再對(duì)小物體，運(yùn)用動(dòng)量定理求時(shí)間．

解答 解：（1）乙與甲碰撞的過(guò)程，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：?
   m₂v₀=m₂v₂+m₁v₁
代入得：4×5=4×v₂+2×8
解得，甲、乙兩車(chē)碰后瞬間乙車(chē)的速度 v₂=1m/s
小物體m在乙上滑動(dòng)至有共同速度v，對(duì)小物體與乙車(chē)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得?
    m₂v₂=（m+m₂）v
解得 v=0.8m/s
對(duì)小物體，由動(dòng)量定理得：μmgt=mv-0
解得 t=$\frac{v}{μg}$=$\frac{1}{0.2×10}$=0.5 s?
答：
（1）甲、乙兩車(chē)碰后瞬間，乙車(chē)的速度是1m/s．
（2）物體在乙車(chē)上表面滑行0.5s時(shí)間相對(duì)乙車(chē)靜止．

點(diǎn)評(píng) 本題能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，把握碰撞的基本規(guī)律：動(dòng)量守恒定律，以及小物體在乙車(chē)上滑行的規(guī)律：動(dòng)量守恒定律．也可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求時(shí)間．