Question

“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實驗裝置如圖甲所示．
（1）在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙袋如圖所示．計時器大點的時間間隔為0.02s．從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，量出相鄰計數(shù)點之間的距離．該小車的加速度a=

0.16

m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）某探究學習小組的同學欲以上圖裝置中的小車為對象驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙、紙帶、小木塊、細沙．當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止狀態(tài)．若你是小組中的一位成員，要完成該項實驗，則：你認為還需要的實驗器材有

天平，刻度尺

．
（3）實驗時為了保證滑塊受到的合力 與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量應滿足的實驗條件是

小車的質(zhì)量遠遠大于沙桶和沙子總質(zhì)量

，實驗時首先要做的步驟是

平衡摩擦力

．
（4）在上面的基礎(chǔ)上，某同學用天平稱量滑塊的質(zhì)量M．往沙桶中裝入適量的細沙，用天平稱出此時沙和沙桶的總質(zhì)量m．讓沙桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v₁與v₂（v₁＜v₂）．則對滑塊，本實驗最終要驗證的數(shù)學表達式為

mgL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

（用題中的字母表示）．
（5）如果實驗時所用滑塊質(zhì)量為M，沙及沙桶總質(zhì)量為m，讓沙桶帶動滑塊在水平氣墊導軌上加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v₁與v₂（v₁＜v₂）．要探究滑塊與沙及沙桶組成的系統(tǒng)機械能是否守恒，則最終需驗證的數(shù)學表達式為

mgL=

1

2

(M+m)(

v

2 2

-

v

2 1

)

（用題中的字母表示）．

Answer 1

分析：（1）小車做勻加速直線運動，可利用勻變速直線運動的推論△x=aT²求解加速度．
（2）以小車為對象驗證“動能定理”，需要驗證的是：mgL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

，需要測量或計算的物理量為：m，M，L，v，所以需要的儀器主要有：天平（質(zhì)量）刻度尺（位移）打點計時器（速度）．
（3）在實驗的過程中，我們認為繩子的拉力F等于沙桶和沙子的重力mg，而實際上繩子的拉力F=Ma=

M

m+M

mg，故應該是m＜＜M，即：要求小車的質(zhì)量遠遠大于沙桶和沙子總質(zhì)量．
（4）以小車為對象驗證“動能定理”，合外力做的功為：mgL，小車動能的變化量為：

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

，所以我們需要驗證：mgL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

（5）在實驗中，能量轉(zhuǎn)化是：沙桶和沙子的損失的重力勢能轉(zhuǎn)化為整個系統(tǒng)的動能，可列式分析．

解答：解：（1）設第一段位移為x₁，第二段位移為x₂，由：△x=x₂-x₁=（3.68-3.52）×10^-2=0.16×10^-2m
由△x=aT²得：
  a=

x2-x1

T2

=

0.16×10-2

0．12

=0.16m/s²
（2）以小車為對象驗證“動能定理”，合外力做的功為：mgL，小車動能的變化量為：

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

，所以我們需要驗證：mgL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

，需要測量或計算的物理量為：m，M，L，v，所以需要的儀器主要有：天平（質(zhì)量）刻度尺（位移）打點計時器（速度）．
（3）在實驗的過程中，我們認為繩子的拉力F等于沙桶和沙子的重力mg，而在小車運動中還會受到阻力，所以我們首先需要平衡摩擦力．并且實際上繩子的拉力F=Ma=

M

m+M

mg，故應該是m＜＜M，即：要求小車的質(zhì)量遠遠大于沙桶和沙子總質(zhì)量．
（4）以小車為對象驗證“動能定理”，合外力做的功為：mgL，小車動能的變化量為：

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

，所以我們需要驗證：mgL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

（5）在實驗中，能量轉(zhuǎn)化是：沙桶和沙子的損失的重力勢能轉(zhuǎn)化為整個系統(tǒng)的動能，沙桶和沙子的損失的重力勢能為：mgL，整個系統(tǒng)增加的動能：

1

2

(M+m)(

v

2 2

-

v

2 1

)；
所以我們需要驗證：mgL=

1

2

(M+m)(

v

2 2

-

v

2 1

)
故答案為：（1）0.16
（2）天平，刻度尺
（3）小車的質(zhì)量遠遠大于沙桶和沙子總質(zhì)量，平衡摩擦力
（4）mgL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

（5）mgL=

1

2

(M+m)(

v

2 2

-

v

2 1

)

點評：不管是考查什么實驗，首先要找到實驗原理，我們就可以根據(jù)實驗原理找需要的實驗儀器，找實驗時需要注意的問題，列式求解一些需要的物理量．