Question

18．在示波管中，電子通過(guò)電子槍加速，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極，然后射到熒光屏上．如圖所示，設(shè)電子的質(zhì)量為m（不考慮所受重力），電量為e，從靜止開(kāi)始，經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速，加速電場(chǎng)電壓為U₁，然后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電極中兩板之間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，則電子射到熒光屏上的動(dòng)能為eU₁+e$\frac{{U}_{2}^{2}{L}_{2}^{2}}{4{U}_{1}trlfplt^{2}}$．

Answer 1

分析 電子先直線加速，再類似平拋運(yùn)動(dòng)，最后勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類似平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式列式求解出偏出位移，再求出加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中電場(chǎng)力所做的功即可求得總功．

解答 解：直線加速過(guò)程，有：
eU₁=$\frac{1}{2}$mv₁²…①
類似平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有：
L=v₁t…②
y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{e{U}_{2}}{md}$•t²…③
對(duì)運(yùn)動(dòng)的全程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
eU₁+e•$\frac{{U}_{2}}lpzjhpt$•y=E_k-0…④
聯(lián)立①②③④解得：E_k=eU₁+e$\frac{{U}_{2}^{2}{L}_{2}^{2}}{4{U}_{1}bn5phr5^{2}}$
答：電子射到熒光屏上的動(dòng)能為eU₁+e$\frac{{U}_{2}^{2}{L}_{2}^{2}}{4{U}_{1}pp7d553^{2}}$
故答案為：eU₁+e$\frac{{U}_{2}^{2}{L}_{2}^{2}}{4{U}_{1}ltbjtjf^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確電子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，然后根據(jù)動(dòng)能定理、類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行分析求解，本題要注意容易誤認(rèn)為電子從邊緣出射出，認(rèn)為電勢(shì)差為$\frac{{U}_{2}}{2}$，從而出現(xiàn)錯(cuò)解．