Question

18．如圖所示，用一根長為l=1m的輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩系著一個質(zhì)量為m=2kg的小球在光滑水平面內(nèi)做線速度大小為2m/s的勻速圓周運(yùn)動，問：
（1）繩上拉力大�。�
（2）該繩所能承受的最大拉力為50N，那么小球做勻速圓周運(yùn)動的最大角速度為多少？

Answer 1

分析 小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，靠拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的大小．
根據(jù)最大拉力，結(jié)合向心力與角速度的關(guān)系求出最大角速度．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：F=$m\frac{{v}^{2}}{l}=2×\frac{4}{1}N=8N$．
（2）根據(jù)${F}_{m}=ml{{ω}_{m}}^{2}$得：${ω}_{m}=\sqrt{\frac{{F}_{m}}{ml}}=\sqrt{\frac{50}{2×1}}rad/s=5rad/s$．
答：（1）繩子的拉力為8N．
（2）小球做勻速圓周運(yùn)動的最大角速度為5rad/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．